如圖，河對岸有水塔AB．在河邊D處測得塔頂A的仰角為60°，然后沿直線BD后退18米到點C，在C處測得塔頂A的仰角為45°，求水塔高．

【答案】分析：設AB=x，然后用x通過三角函數(shù)關(guān)系表示出BD和CB，BC-BD=CD=18可得出x的值．
解答：解：依題意，可得如圖所示的△ABC中，∠B=90°，∠ADB=60°，∠C=45°，DC=18．
設AB=x，
∵∠C=45°，
∴AB=CB=x，
∴DB=x-18．
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
∵tan60°=，
∴．
∴x=27+．所以水塔高為（27+）米．
點評：本題考查解直角三角形的應用，要注意仔細計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課本中有這么一個例題：“如圖，河對岸有一水塔AB．在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進12米到達D，在D處測得A的仰角為45°，求水塔AB的高”．
解這個題時，我們通常時這樣去想的（分析）：要求水塔AB的高，只要去尋找AB于已知量之間的關(guān)系．在這里，由于難以找到四個量之間的直接關(guān)系，我們可精英家教網(wǎng)引進一個或兩個中間量．以此作為媒介，再尋找這些量之間的關(guān)系，得到．于是，就可求得水塔的高，問題就解決了．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，河對岸有水塔AB．在河邊D處測得塔頂A的仰角為60°，然后沿直線BD后退18米到點C，在C處測得塔頂A的仰角為45°，求水塔高．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，河對岸有水塔AB．在河邊D處測得塔頂A的仰角為60°，然后沿直線BD后退18米到點C，在C處測得塔頂A的仰角為45°，求水塔高．

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科目：初中數(shù)學 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（39）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

課本中有這么一個例題：“如圖，河對岸有一水塔AB．在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進12米到達D，在D處測得A的仰角為45°，求水塔AB的高”．
解這個題時，我們通常時這樣去想的（分析）：要求水塔AB的高，只要去尋找AB于已知量之間的關(guān)系．在這里，由于難以找到四個量之間的直接關(guān)系，我們可引進一個或兩個中間量．以此作為媒介，再尋找這些量之間的關(guān)系，得到．于是，就可求得水塔的高，問題就解決了．

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