精英家教網(wǎng)如圖，河對(duì)岸有水塔AB．在河邊D處測得塔頂A的仰角為60°，然后沿直線BD后退18米到點(diǎn)C，在C處測得塔頂A的仰角為45°，求水塔高．
分析：設(shè)AB=x，然后用x通過三角函數(shù)關(guān)系表示出BD和CB，BC-BD=CD=18可得出x的值．
解答：精英家教網(wǎng)解：依題意，可得如圖所示的△ABC中，∠B=90°，∠ADB=60°，∠C=45°，DC=18．
設(shè)AB=x，
∵∠C=45°，
∴AB=CB=x，
∴DB=x-18．
在Rt△ABD中，∠ADB=60°，
∵tan60°=
AB
DB
，
∴
x
x-18
=
3
．
∴x=27+9
3
．所以水塔高為（27+9
3
）米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，要注意仔細(xì)計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課本中有這么一個(gè)例題：“如圖，河對(duì)岸有一水塔AB．在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進(jìn)12米到達(dá)D，在D處測得A的仰角為45°，求水塔AB的高”．
解這個(gè)題時(shí)，我們通常時(shí)這樣去想的（分析）：要求水塔AB的高，只要去尋找AB于已知量之間的關(guān)系．在這里，由于難以找到四個(gè)量之間的直接關(guān)系，我們可精英家教網(wǎng)引進(jìn)一個(gè)或兩個(gè)中間量．以此作為媒介，再尋找這些量之間的關(guān)系，得到．于是，就可求得水塔的高，問題就解決了．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，河對(duì)岸有水塔AB．在河邊D處測得塔頂A的仰角為60°，然后沿直線BD后退18米到點(diǎn)C，在C處測得塔頂A的仰角為45°，求水塔高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（39）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

課本中有這么一個(gè)例題：“如圖，河對(duì)岸有一水塔AB．在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進(jìn)12米到達(dá)D，在D處測得A的仰角為45°，求水塔AB的高”．
解這個(gè)題時(shí)，我們通常時(shí)這樣去想的（分析）：要求水塔AB的高，只要去尋找AB于已知量之間的關(guān)系．在這里，由于難以找到四個(gè)量之間的直接關(guān)系，我們可引進(jìn)一個(gè)或兩個(gè)中間量．以此作為媒介，再尋找這些量之間的關(guān)系，得到．于是，就可求得水塔的高，問題就解決了．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市懷柔區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，河對(duì)岸有水塔AB．在河邊D處測得塔頂A的仰角為60°，然后沿直線BD后退18米到點(diǎn)C，在C處測得塔頂A的仰角為45°，求水塔高．

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