如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過點(diǎn)B、C作直線．將直線平移，平移后的直線與軸交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)E．

（1）將直線向右平移，設(shè)平移距離CD為(t0)，直角梯形OABC被直線掃過的面積（圖中陰影部份）為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示， OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．

①求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積； ②求S關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線向左或向右平移時(shí)（包括與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形?若存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由．

  

   


（1）①  

，S梯形OABC=12              

②當(dāng)

S=4t

當(dāng)時(shí)，

直角梯形OABC被直線掃過的面積=直角梯形OABC面積－直角三角開DOE面積

               

當(dāng)t>4時(shí)S=12                                      

（2） 存在  

  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


類比、轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法和數(shù)學(xué)基本圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請補(bǔ)充完整。

原題：如圖1，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，∠AOC=90°，AB=3，CD=4，則BD=           。

⑴嘗試探究：如圖2，在⊙O中，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，點(diǎn)E在MN上，∠AEC=90°，AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，則CD=           （試寫出解答過程）。

⑵類比延伸：利用圖3，再探究，當(dāng)A、C兩點(diǎn)分別在直徑MN兩側(cè)，且AB≠CD，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，∠AOC=90°時(shí)，則線段AB、CD、BD滿足的數(shù)量關(guān)系為       。

⑶拓展遷移：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過A（m，6），B（n，1）兩點(diǎn)（其中0＜m＜3），且以y軸為對稱軸，且∠AOB=90°，①求mn的值；②求拋物線的解析式。

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先化簡，再求代數(shù)式的值.

，其中 ,請你取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.

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分解因式＝          

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用一副三角板拼出甲、乙兩個(gè)圖形，

求：圖甲中，,∠CFD, ∠AEF的度數(shù)。

圖乙中，用尺規(guī)（用直尺、圓規(guī)作圖，并保留作圖痕跡

作出BD的中點(diǎn)E。點(diǎn)E與點(diǎn)A、C的距離相等嗎？請說明理由。

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


投擲2個(gè)骰子，得到的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的概率是                          （    ）

A.                B.              C.               D.

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如圖，是的直徑，為正三角形，則

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已知是關(guān)于的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)＞0時(shí)，自變量的取值范圍是（      ）

A.x＜0     B.-1＜x＜1或x＞2     C.x＞-1   D.x＜-1或1＜x＜2            

 


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如果,那么,兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是(   ) 

A. 互為倒數(shù)       B.-1和+1       C.互為相反數(shù)      D.互為負(fù)倒數(shù)

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