【題目】如圖所示，以的斜邊為邊，在的同側(cè)作正方形，，交于點(diǎn)，連接．若，，則________．

【答案】

【解析】

在AC上截取CG=AB=4，連接OG，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理推出∠ABO=∠ACO，進(jìn)而證出△BAO≌△CGO，推出OA=OG=，∠AOB=∠COG，得出△AOG是等腰直角三角形，再結(jié)合勾股定理計(jì)算即可得出答案．

在AC上截取CG=AB=4，連接OG

∵四邊形BCEF是正方形，∠BAC=90°

∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90°

∴∠ABO=∠ACO

∵BA=CG，∠ABO=∠ACO，OB=OC

∴△BAO≌△CGO

∴OA=OG=，∠AOB=∠COG

∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°

∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°，即△AOG是等腰直角三角形

∴，

∴AC=AG+CG=12，

∴，

故答案為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E、F分別是四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對角線BD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EGFH是菱形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（ ）

A.AB=CDB.AC=BDC.AC⊥BDD.AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運(yùn)動，到D停止；點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā)，沿D→C→B→A路線運(yùn)動，到A點(diǎn)停止．若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度分別為每秒lcm、2cm，a秒時P、Q兩點(diǎn)同時改變速度，分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、cm（P、Q兩點(diǎn)速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是△APD的面積s（cm2）和運(yùn)動時間x（秒）的圖象．

（1）求出a值；

（2）設(shè)點(diǎn)P已行的路程為y1（cm），點(diǎn)Q還剩的路程為y2（cm），請分別求出改變速度后，y1、y2和運(yùn)動時間x（秒）的關(guān)系式；

（3）求P、Q兩點(diǎn)都在BC邊上，x為何值時P、Q兩點(diǎn)相距3cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“震災(zāi)無情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料一：小明計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果為計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果為

閱讀材料二：小華發(fā)現(xiàn)一個有趣的算式

（1）請模仿小華的算式，再寫出一個類似的正確算式；

（2）請用字母表示小華算式的規(guī)律；

（3）請用閱讀材料一中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律或你掌握的數(shù)學(xué)知識說明（2）中的規(guī)律為何成立.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對角線ＢＤ上一點(diǎn)，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE.

①試說明BE·AD＝CD·AE；

②根據(jù)圖形特點(diǎn)，猜想可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想，（只須寫出有線段的一組即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于點(diǎn)C，且CD=BD．

（1）判斷BD與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)OA=3，OC=1時，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD，則AP的長為 (　　　) ．

A.4.8B.3C.5D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE相交于點(diǎn)F，BC與AD相交于點(diǎn)G．

（1）試判斷線段BC、DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）若BC平分∠ABD，求證線段FD是線段FG 和 FB的比例中項(xiàng).

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