Question

如圖，正三角形ABC的三邊表示三面鏡子，BP=AB=1，一束光線從點P發(fā)射至BC上P₁點，且∠BPP₁=60°．光線依次經(jīng)BC反射，AC反射，AB反射…一直繼續(xù)下去．當(dāng)光線第一次回到點P時，這束光線所經(jīng)過的路線的總長為

1. A.
   6
2. B.
   9
3. C.
   
4. D.
   27

Answer 1

B
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知當(dāng)光線第一次回到點P時，這束光經(jīng)過了三圈反射，每圈走的路程為3，故可得出答案．
解答：∵BP=AB=1，∠BPP₁=60°，
∴PP′=1，
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知當(dāng)光線第一次回到點P時，這束光經(jīng)過了三圈反射，
∴當(dāng)?shù)谝淮位氐近cP時，這束光線所經(jīng)過的路線的總長為1+2+1+2+1+2=9，
故選B．
點評：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度較大，關(guān)鍵是分析光線第一次回到點P時經(jīng)過了幾圈反射．