Question

【題目】綜合與實(shí)踐

已知，，，…都是不等于0的有理數(shù)，若，求的值．

解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以參照以上解答，試探究以下問(wèn)題：

（1）若，求的值

（2）若，則的值為__________；

（3）由（1）、（2）試猜想，共有__________個(gè)不同的值，在這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于__________．

Answer 1

【答案】（1）±2或0；（2）±1或±3；（3）2020，4038．

【解析】

（1）根據(jù)，，討論計(jì)算即可．

（2）方法同上．

（3）探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問(wèn)題即可．

解：（1）由題意可知：，，

∴或0．

（2）∵，，

∴=±1或±3．
故答案為：±1或±3；
（3）由（1）（2）可知，y1有兩個(gè)值，y2有三個(gè)值，y3有四個(gè)值，…，
由此規(guī)律可知，y2019有2020個(gè)值，
最大值為2019，最小值為-2019，
最大值與最小值的差為4038．
故答案為：2020，4038．