Question

已知關(guān)于x的多項(xiàng)式3

x

2

+x+m因式分解后有一個(gè)因式是3x-2．
（1）求m的值；
（2）將該多項(xiàng)式因式分解．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的意義

專(zhuān)題：

分析：（1）由于x的多項(xiàng)式3x²+x+m分解因式后有一個(gè)因式是3x-2，所以當(dāng)x=

2

3

時(shí)多項(xiàng)式的值為0，由此得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值；
（2）把m的值代入3x²+x+m，再利用十字相乘法進(jìn)行因式分解，即可求出答案．

解答：解：（1）∵x的多項(xiàng)式3x²+x+m分解因式后有一個(gè)因式是3x-2，
 當(dāng)x=

2

3

時(shí)多項(xiàng)式的值為0，
即3×

4

9

+

2

3

+m=0，
∴2+m=0，
∴m=-2；
（2）3x²+x+m=3x²+x-2=（x+1）（3x-2）；
故答案為：m=-2，（x+1）（3x-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查因式分解的意義和方法，關(guān)鍵是根據(jù)關(guān)于x的多項(xiàng)式3

x

2

+x+m因式分解后有一個(gè)因式是3x-2得出當(dāng)x=

2

3

時(shí)多項(xiàng)式的值為0．