Question

已知關于x的多項式3

x

2

+x+m因式分解后有一個因式是3x-2．
（1）求m的值；
（2）將該多項式因式分解．

Answer 1

考點：因式分解的意義

專題：

分析：（1）由于x的多項式3x²+x+m分解因式后有一個因式是3x-2，所以當x=

2

3

時多項式的值為0，由此得到關于m的方程，解方程即可求出m的值；
（2）把m的值代入3x²+x+m，再利用十字相乘法進行因式分解，即可求出答案．

解答：解：（1）∵x的多項式3x²+x+m分解因式后有一個因式是3x-2，
 當x=

2

3

時多項式的值為0，
即3×

4

9

+

2

3

+m=0，
∴2+m=0，
∴m=-2；
（2）3x²+x+m=3x²+x-2=（x+1）（3x-2）；
故答案為：m=-2，（x+1）（3x-2）．

點評：本題主要考查因式分解的意義和方法，關鍵是根據(jù)關于x的多項式3

x

2

+x+m因式分解后有一個因式是3x-2得出當x=

2

3

時多項式的值為0．