Question

以點M（3，0）為圓心，5為半徑作圓，與坐標軸交于點A，B，C，D，求點A，B，C，D的坐標．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：設圓與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，D．因為是點M（3，0）為圓心，5為半徑作圓，圓心在x軸上，所以將點M分別向左、向右平移5個單位得到與x軸交點A，B的坐標；連結MC，在Rt△OMC中，利用勾股定理求出OC=

MC2-OM2

=4，得到C點坐標，同理求出D點坐標．

解答：解：如圖，以點M（3，0）為圓心，5為半徑作圓，設與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，D．
∵MA=MB=5，M（3，0），
∴A點坐標為（3-5，0），B點坐標為（3+5，0），
即A（-2，0），B（8，0）．
連結MC．
在Rt△OMC中，∵∠MOC=90°，OM=3，MC=5，
∴OC=

MC2-OM2

=

52-32

=4，
∴C點坐標為（0，-4），
同理求出D點坐標為（0，4）．

點評：本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，勾股定理，屬于基礎題，做此類題最好先根據(jù)題意畫出圖形，便于解答．