【題目】如題,,點是邊的中點,點是邊上的一個動點,作于點,的延長線交線段于點.

(1)如圖①,當(dāng)點于點重合時,求證:;

(2)設(shè),梯形的面積為,求的函數(shù)解析式,并寫出定義域.

【答案】(1)證明見解析;(2)y=12-4x(0x<2)

【解析】(1)由ASA證△BAM≌△CBF,得BM=CF;(2)作EHCDH, 由(1)得,△BAM≌△HEF,可得DF=4-2-x=2-x,再由梯形面積公式寫出關(guān)系式,DF>0,BE0可求出定義域.

(1)證明:∵EGAM

∴∠BAM+ABG=90°,又∠CBF+ABG=90°

∴∠BAM=CBF

在△BAM和△CBF中,

∴△BAM≌△CBF

∴BM=CF

(2)解:作EHCDH,

由(1)得,△BAM≌△HEF,

HF=BM=2,

DF=4-2-x=2-x

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,BOD=60°,OM,ON分別是∠AOC,BOD的平分線,∠MON等于________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線PQMN,點APQ上,直角BEF的直角邊BEMN上,且∠B=90°,BEF=30°.現(xiàn)將BEF繞點B以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(E,F(xiàn)的對應(yīng)點分別是E′,F(xiàn)′),同時,射線AQ繞點A以每秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)(Q的對應(yīng)點是Q′).設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒(0≤t≤45).

(1)MBF′=__.(用含t的代數(shù)式表示)

(2)在旋轉(zhuǎn)的過程中,若射線AQ′與邊E′F′平行時,則t的值為__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有A,B兩組卡片共5張,A中三張分別寫有數(shù)字2,4,6,B中兩張分別寫有3,5,它們除數(shù)字外完全一樣.
(1)隨機地從A中抽取一張,求抽到數(shù)字為2的概率;
(2)隨機地分別從A、B中各抽取一張,請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則:若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù),則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎?為什么?若不公平,你認為怎樣制定游戲規(guī)則,對甲乙雙方才公平?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,,,把矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點D落在射線CB上的點P處時,那么線段DP的長度等于_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A,B,C,D四個點不在同一直線上,根據(jù)下列語句畫圖.

(1)畫射線AB,畫直線AC,畫線段AD;

(2)連接BD與直線AC相交于點E;

(3)延長線段BC,反向延長線段DC;

(4)若在上述所畫的圖形中,設(shè)從點D到點C有四條路徑,它們分別是①D→A→B→C;D→B→C;D→E→C;D→C;哪條道路最短?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有兩個完全相同的小球,分別標有數(shù)字1和﹣2,;乙袋中有三個完全相同的小球,分別標有數(shù)字﹣1,0和2;小麗先從甲袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為x;再從乙袋中隨機取出一個小球,記錄下小球上的數(shù)字為y,設(shè)點P的坐標為(x,y).
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法列出點P所有可能的坐標;
(2)求點P在一次函數(shù)y=﹣x圖象上的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系(其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子).下列敘述正確的是( )

A. 賽跑中,兔子共休息了50分鐘

B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘

C. 兔子比烏龜早到達終點10分鐘

D. 烏龜追上兔子用了20分鐘

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點A,B,C,已知點A的坐標為(﹣3,0),點B坐標為(1,0),點C在y軸的正半軸,且∠CAB=30°.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)若直線l:y= x+m從點C開始沿y軸向下平移,分別交x軸、y軸于點D、E.
①當(dāng)m>0時,在線段AC上否存在點P,使得點P,D,E構(gòu)成等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
②以動直線l為對稱軸,線段AC關(guān)于直線l的對稱線段A′C′與二次函數(shù)圖象有交點,請直接寫出m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案