在直角坐標系xOy中,點A1,A2,A3,…和B1,B2,B3,…,分別在直線y=kx+b和x軸上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,…都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),
A2(),那么點A3的橫坐標是 ,點An的橫坐標是 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點,AE是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,且AC平分∠PAE,過C作CD⊥PA,垂足為D.
(1) 求證:CD為⊙O的切線;
(2) 若DC+DA=6,⊙O的直徑為10,求AB的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
我市某中學藝術節(jié)期間,向全校學生征集書畫作品.九年級美術王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班,對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計,制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)王老師采取的調查方式是________(填“普查”或“抽樣調查”),王老師所調查的4個班征集到作品共_______件,其中B班征集到作品_______件,請把圖2補充完整;
(2)如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎,其中有2名作者是男生,2名作者是女生.現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學?偨Y表彰座談會,求恰好抽中一男一女的概率.(要求寫出用樹狀圖或列表分析過程)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
若m為不等于零的實數(shù),則關于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情況是( )
A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不等的實數(shù)根
C.有兩個實數(shù)根 D.無實數(shù)根
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
勾股定理是一條古老的數(shù)學定理,它有很多種證明方法,我國漢代數(shù)學家趙爽根據(jù)弦圖,利用面積法進行證明,著名數(shù)學家華羅庚曾提出把“數(shù)形關系”(勾股定理)帶到其他星球,作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言.
[定理表述]
請你根據(jù)圖1中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述).
圖1 圖2
[嘗試證明]
以圖1中的直角三角形為基礎,可以構造出以a,b為底,以a+b為高的直角梯形(如圖2),請你利用圖2,驗證勾股定理.
[知識拓展]
利用圖2中的直角梯形,我們可以證明.其證明步驟如下:
∵BC=a+b,AD=__________,
又∵在直角梯形ABCD中有BC__________AD(填大小關系),即__________,
∴.
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