【題目】如圖1，分別沿長(zhǎng)方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的對(duì)角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的ALMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且ALMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為（　　）

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

【答案】B

【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是正方形、長(zhǎng)方形的性質(zhì)，先根據(jù)正方形和長(zhǎng)方形的性質(zhì)求出各邊長(zhǎng)的關(guān)系，再根據(jù)ALMN的面積，求出各邊長(zhǎng)的關(guān)系，最后得出面積.

設(shè)EF=a，BC=b，AB=c，則PQ=a-c，RQ=b-a，PQ=RQ

∴a=，

∵ALMN的面積為50，∴bc+a2+(a-c)2=50,

把a=代入化簡(jiǎn)求值得b+c=10, ∴a=5,

∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)為5，

∴正方形EFGH的面積為25，

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,設(shè)拋物線T：y=ax2+c(a> 0)與直線L:y=kx-4(k> 0)交A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）.

（1）如圖，若點(diǎn)A（，-），且a+c=-1.

①求拋物線T和直線L的解析式；

②求△AOB的面積.

（2）設(shè)點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A,O,C三點(diǎn)共線時(shí)，求實(shí)數(shù)c的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+mx+m（m＞0）的頂點(diǎn)為A，交y軸于點(diǎn)C．

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；

（2）若直線y＝﹣x＋n經(jīng)過點(diǎn)A，與拋物線交于另一點(diǎn)B，證明：AB的長(zhǎng)是定值；

（3）連接AC，延長(zhǎng)AC交x軸于點(diǎn)D，作直線AD關(guān)于x軸對(duì)稱的直線，與拋物線分別交于E、F兩點(diǎn)．若∠ECF＝90°，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國(guó)家教育部提出“每天鍛煉一小時(shí)，健康工作五十年，幸福生活一輩子”.萬(wàn)州區(qū)某中學(xué)對(duì)九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查“你最喜歡的鍛煉項(xiàng)目是什么？”，規(guī)定從“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳繩”，“其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇自己最喜歡的項(xiàng)目，且只能選擇一個(gè)項(xiàng)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

最喜歡的鍛煉項(xiàng)目

人數(shù)

打球

120

跑步

游泳

跳繩

30

其他

（1）這次問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 ，人數(shù) ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中， ，“其他”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；

（3）若該年級(jí)有1200名學(xué)生，估計(jì)喜歡“跳繩”項(xiàng)目的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校園內(nèi)有一個(gè)由兩個(gè)全等的六邊形（邊長(zhǎng)為）圍成的花壇，現(xiàn)將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成如圖所示的一個(gè)菱形區(qū)域，并在新擴(kuò)建的部分種上草坪，則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（理論學(xué)習(xí)）學(xué)習(xí)圖形變換中的軸對(duì)稱知識(shí)后，我們?nèi)菀自谥本�上找到點(diǎn)，使的值最小，如圖所示，根據(jù)這一理論知識(shí)解決下列問題：

（1）（實(shí)踐運(yùn)用）如圖，已知的直徑為，弧所對(duì)圓心角的度數(shù)為，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，請(qǐng)你在直徑上找一點(diǎn)，使的值最小，并求的最小值．

（2）（拓展延伸）在圖中的四邊形的對(duì)角線上找一點(diǎn)，使．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝6，AB＝14，BC＝16，點(diǎn)D是△ABC的內(nèi)心，過D作DE∥AC交BC于E，則DE的長(zhǎng)為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的圖象與性質(zhì).小東對(duì)函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

(1)函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的自變量x的取值范圍是_______；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

6

…

y

…

m

﹣24

﹣6

0

0

0

6

24

60

…

①m＝_____；

②若M(﹣7，﹣720)，N(n，720)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則n＝_____；

(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(xA，yA)，B(xB，﹣yA)為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且A為2≤x≤3范圍內(nèi)的最低點(diǎn)，A點(diǎn)的位置如圖所示.

①標(biāo)出點(diǎn)B的位置；

②畫出函數(shù)y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)(0≤x≤4)的圖象.

③寫出直線y＝x﹣1與②中你畫出圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)y＝﹣x2+mx+2m（m為常數(shù)）的圖象不經(jīng)過第二象限，當(dāng)﹣5≤x≤1時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為12.25，則m的值為_____．

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