Question

若關于x的方程

x-1

x-5

=

m

10-2x

無解，則m的值是多少？

Answer 1

分析：把已知分式方程轉化為整式方程，通過解方程求得x=1-

m

2

，再根據(jù)原分式方程無解可求出m的值．

解答：解：由原方程的，得
2（x-1）=-m，
解得x=1-

m

2

，
當x=1-

m

2

時，關于x的方程

x-1

x-5

=

m

10-2x

無解，
∴（m-5）（10-2x）=0，即（-

m

2

-4）（8+m）=0，
解得，m=-8．
答：m的值是-8．

點評：本題考查了分式方程的解．在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．