已知x=
1
2-
3
，y=
1
2+
3
，求
x2-2xy+y2
x2-y2
÷
x+y
xy
的值．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,二次根式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=
(x-y)2
(x+y)(x-y)
•
xy
x+y
=
xy(x-y)
(x+y)2
，
∵x=
1
2-
3
=2+
3
，y=
1
2+
3
=2-
3
，
∴x+y=4，x-y=2
3
，xy=1，
則原式=
1×2
3
16
=
3
8
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式組
6-3x＞0
x-m＞0
有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≤2B、m＜2
C、m＞2D、m≥2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是2014年6月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)方框圈出3×3個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)（如11、12、13、18、19、20、25、26、27），若圈出的9個(gè)數(shù)的和為99，則方框中心的數(shù)為（　�。�
A、11B、12C、16D、18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=mx2-6x+m+3（m是常數(shù)），當(dāng)函數(shù)與坐標(biāo)軸有且僅有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，DE交BC于點(diǎn)M，連接AM．

（1）求證：∠AMB=∠AME；
（2）如圖2，AD交BC于H，在邊AE上取一點(diǎn)G，使DH=EG，連接GC，求點(diǎn)A到直線CG的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)a滿足a+
a2
+
3a
=0，求|a-1|+|a+1|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組
5x+4
+
4y+5
=6
4x+5
+
5y+4
=6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列分式方程
①
x-3
x-2
+1=
3
2-x
                          
②
x+1
x-1
-
4
x2-1
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥AD，垂足為D，連CD．求證：
（1）∠CDA=45°；
（2）AD-BD=
2
CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案