已知函數(shù)y=mx2-6x+m+3（m是常數(shù)），當函數(shù)與坐標軸有且僅有2個交點時，求m的值．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：
分析：需要分類討論：①該函數(shù)是一次函數(shù)時；
②該函數(shù)是二次函數(shù)時，拋物線不經(jīng)過原點，且與x軸有一個交點．
解答：解：①當m=0時，該函數(shù)是一次函數(shù)y=-6x+3，其圖象是與坐標軸有且僅有2個交點；
②當m≠0時，該函數(shù)是二次函數(shù)，且圖象不經(jīng)過原點，
則△=36-4m（m+3）=0，且m+3≠0，
解得m=
±3
5
-3
2
．
綜上所述，m的值是0或
3
5
-3
2
或
-3
5
-3
2
．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．解題時，需要分類討論，以防漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=
1
2
（x-3）2+1的頂點坐標為（　�。�
A、（3，-1）
B、（3，1）
C、（-3、-1）
D、（-3，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算正確的是（　�。�
A、a3+a3=a6
B、（x-3）2=x2-9
C、
a2-2a+1
=a-1
D、（-2x）3=-8x3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b=2，ab=-3，則a2-ab+b2的值為（　�。�
A、11B、12C、13D、14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有四個三角形：
（1）△ABC的三邊之比為3：4：5；
（2）△A′B′C′的三邊之比為5：12：13；
（3）△A″B″C″的三個內(nèi)角之比為1：2：3；
（4）△CDE的三個內(nèi)角之比為1：1：2，
其中直角三角形的有（　�。�
A、（1）（2）
B、（1）（2）（3）
C、（1）（2）（4）
D、（1）（2）（3）（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在圖1中作出表示下列方向的射線：①北偏東30度；②南偏西45度．
（2）畫圖題：如圖2，在平面上有四個點A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖
（1）畫射線AB、直線CD交于E點；
（2）畫線段AC、BD，交于點F；
（3）連接E、F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=
1
2-
3
，y=
1
2+
3
，求
x2-2xy+y2
x2-y2
÷
x+y
xy
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a+b
a-b
=
1
3
，求分式
ab
a2+b2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B是直線l外同側的兩點且點A和點B到l的距離分別為2cm和7cm，AB=13cm，
（1）在l上作出一點P，使得PA+PB的值最�。�
（2）求出上題中PA+PB的最小值．

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