【題目】我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么（a+b）2的值為（ ）

A．49 B．25 C．13 D．1

【答案】A

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的面積公式以及勾股定理，結合圖形進行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=24．根據(jù)完全平方公式即可求解． 由于大正方形的面積25，小正方形的面積是1，

則四個直角三角形的面積和是25﹣1=24，即4×ab=24， 即2ab=24，a2+b2=25， 則（a+b）2=25+24=49．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小穎用一副撲克牌做摸牌游戲（去掉大小王）：小明從中任意抽取一張牌（不放回），小穎從剩余的牌中任意抽取一張，誰摸到的牌面大誰就獲勝（規(guī)定牌面從小到大的順序為：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小與花色無關）．然后兩人把摸到的牌都放回，重新開始游戲．

（1）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的概率又是多少？

（2）若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，情況又如何？如果若小明已經(jīng)摸到的牌面為A呢？

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【題目】蘋果進價是每千克x元，要得到10%的利潤，則該蘋果售價應是每千克_____元（用含x的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是2002年3月12日《南國早報》刊登的南寧市自來水價格調(diào)整表：

用水類別

現(xiàn)行水價

擬調(diào)整水價

一、居民生活用水

0.72

1．一戶一表

第一階梯：月用水量0～30立方米/戶

0.82

第二階梯：月用水量超過30立方米/戶 部分

1.23

2．集體表

略

如果某戶月用水量達到了35立方米，按擬調(diào)整的水價該戶應交納多少水費？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】分解因式：
（1）3m2﹣6mn+3n2；
（2）a﹣4ab2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1．下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3；③其圖象頂點坐標為（3，﹣1）；④當x＜3時，y隨x的增大而減小．則其中說法正確的有【 】

　　A．1個　　B．2個　　C．3個　　D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是_________（填上一個符合條件的方程即可答案不惟一）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年來，國家對購買新能源汽車實行補助政策，2016年某省對新能源汽車中的“插電式混合動力汽車”實行每輛3萬元的補助，小劉對該省2016年“純電動乘用車”和“插電式混合動力車”的銷售計劃進行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求出“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為進一步落實該政策，該省計劃再補助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品，請你預測，該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”多少輛？

注：R為純電動續(xù)航行駛里程，圖中A表示“純電動乘用車”（100km≤R＜150km），B表示“純電動乘用車”（150km≤R＜250km），C表示“純電動乘用車”（R≥250km），D為“插電式混合動力汽車”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB=AD，∠1=∠2，以下條件中，不能推出△ABC≌△ADE的是( )

A. AE=AC B. ∠B=∠D C. BC=DE D. ∠C=∠E

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