【題目】如圖，已知拋物線y1=-2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．

下列判斷：

①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；
②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越�。�

③使得M大于2的x值不存在；
④使得M=1的x值是或．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】當(dāng)x＞0時(shí)，y1＜y2，所以①錯(cuò)誤；
當(dāng)x＜0時(shí)，y1、y2都隨x的增大而增大，則x值越大，M值越大，所以②錯(cuò)誤；
因?yàn)閽佄锞�y1=-2x2+2有最大值為2，所以y1、y2中的較小值M不可能大于2，所以③正確；
若-2x2+2=1，解得x=±，當(dāng)x=

時(shí)，M=1；若2x+2=1，解得x=-，此時(shí)M=1，所以④正確．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們在學(xué)習(xí)《從面積到乘法公式》時(shí)，曾用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，探索了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：m（a+b+c）＝ma+mb+mc（如圖1），多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：

（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd（如圖2），以及完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（如圖3）．

把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，通過圖形面積的計(jì)算，常�？梢缘玫揭恍┑仁剑@是研究數(shù)學(xué)問題的一種常用方法．

（1）請?jiān)O(shè)計(jì)兩個(gè)圖形說明一下兩個(gè)等式成立（畫出示意圖，并標(biāo)上字母）

①（a+b）（2a+b）＝2a2+3ab+b2

②（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

（2）如圖4，它是由四個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個(gè)大正方形ABCD．如果每個(gè)直角三角形的較短的邊長為a，較長的邊長為b，最長的邊長為c．試用兩種不同的方法計(jì)算這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊長a、b、c的什么數(shù)量關(guān)系？（注：寫出解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元.


普通間（元/人/天）

豪華間（元/人/天）

貴賓間（元/人/天）

三人間

50

100

500

雙人間

70

150

800

單人間

100

200

1500

（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？

（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了 人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線與x軸交于A(3，0)，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M(，5)是拋物線上一點(diǎn),拋物線與拋物線關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)A、B、M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′、M′

（1）求拋物線C1的解析式；

（2）過點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E,交直線A′C于點(diǎn)D,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A′、D. P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似?若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：

（1）如圖①，邊長為4的等邊△OAB位于平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB折疊，使點(diǎn)B落在OA的中點(diǎn)處，則折痕長為　　；

（2）如圖②，矩形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OA=8，AB=6，將矩形沿線段MN折疊，點(diǎn)B落在x軸上，其中AN=AB，求折痕MN的長；

問題解決：

（3）如圖③，四邊形OABC位于平面直角坐標(biāo)系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于點(diǎn)A，點(diǎn)Q（4，3）為四邊形內(nèi)部一點(diǎn)，將四邊形折疊，使點(diǎn)B落在x軸上，問是否存在過點(diǎn)Q的折痕，若存在，求出折痕長，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=2x+1．

（1）求已知直線與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為等值點(diǎn)．例如點(diǎn)

（1，1），(－2，－2)，(，)，…，都是等值點(diǎn)．已知二次函數(shù)的

圖象上有且只有一個(gè)等值點(diǎn) ，且當(dāng)m≤x≤3時(shí)，函數(shù) 的最小值為－9，最大值為－1，則m的取值范圍是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一點(diǎn)，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點(diǎn)D，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，連接DM．

(1)求證: DM＝CE；

(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．

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