距工廠大門正北200m的柱子上系著一條大狼狗，狼狗的活動(dòng)范圍是以10m為半徑的圓的內(nèi)部，一個(gè)小偷從大門向北走了182m，發(fā)現(xiàn)前面有狗，就沿北偏西30°的方向跑去，想避開狗過去偷東西．請問：小偷能躲開狗嗎？
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題
專題：
分析：過圓心作OF⊥BD于點(diǎn)F，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)來求OF的長度，通過比較OF與圓的半徑10m的大小來判定小偷能否躲開狗．
解答：解：如圖，AO=200m，AD=182m，圓O的半徑是10m，∠ODB=30°．則OD=AO-AD=18m．
過圓心作OF⊥BD于點(diǎn)F．
∵∠OFD=90°，∠ODF=30°，OD=18m，
∴OF=
1
2
OD=9m．
∵9m＜10m，點(diǎn)O距離BD的最短距離小于該圓的半徑，
∴小偷不能躲開狗．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．根據(jù)題意作出圖形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是第一、三象限夾角的平分線
（1）結(jié)合圖形探索，坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）關(guān)于第一、三象限夾角的平分線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．
（2）已知兩點(diǎn)A（1，-3），B（-1，-4），試在直線l上確定一點(diǎn)C，使點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出這個(gè)最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形兩直角邊長分別為3和4，那么它的外接圓面積比內(nèi)切圓面積大
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=m，銳角∠A=α，用m和α表示⊙O的半徑R為
 
，△ABC的面積的最大值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一列有理數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C 的位置是有理數(shù)
 
，-2013應(yīng)排在A、B、C、D、E中
 
的位置． 
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D是
AC
的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，AC分別與DE、DB相交于點(diǎn)F、G．求證：
（1）DF=FG；
（2）AF=FG；
（3）當(dāng)D為
ABC
中點(diǎn)時(shí)，上述兩個(gè)結(jié)論是否還成立？若成立，請證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BE、BC、CG分別切圓O于點(diǎn)E、F、G，且BE∥CG．
（1）若BE=4，CG=9，求圓O的半徑；
（2）若BO=6，CO=8，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1），其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有
 
個(gè)．

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