下列命題：
①若a＞b＞0，則以2，a-b，a+b為三邊的三角形是直角三角形；②用長為4、5、7、8的四條線段作邊，其中以5、8作底可以作梯形；③等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；④有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等．其中假命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：要判斷一個命題是假命題，可以舉反例，本題還可以根據(jù)已知定理，結合題設選出正確命題，從而利用排除法得出正確選項．
解答：解：①∵a＞b＞0，（2）2+（a-b）2=（a+b）2，由勾股定理的逆定理可知，以2，a-b，a+b為三邊的三角形是直角三角形，∴該命題是真命題，故選項錯誤；
②如圖，假設梯形ABCD作出，AD=5，BC=8，AB=4，DC=7，過D作DE∥AB交BC于E，在△DEC中，DE=AB=4，EC=BC-BE=8-5=3，CD=7，此時DE+EC=DC，與三角形三邊關系定理矛盾，∴該命題是假命題，故選項正確；
③等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，是真命題，故選項錯誤；
④如圖，在△ABD與△ABC中，AB=AB，AD=AC，高AE=AE，但△ABD與△ABC不全等．所以有兩邊和第三邊上的高對應相等的兩個三角形全等是假命題，故選項正確．
所以假命題共有2個．
故選B．
點評：本題主要考查了勾股定理的逆定理，三角形三邊關系定理，等邊三角形的對稱性，全等三角形的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；②若
a
b
＜0，則a＜0，b＞0；③若ac2＞bc2，則a＞b；④若a＜b＜0，則
a
b
＞1；⑤若
a
c2
＞
b
c2
，則a＞b．正確的有（　　）個．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：①若a是實數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等；③兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1．其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
（只填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：①若x2-x=0 則x=0；②x=3是方程
x-3
x2-3
=0的解；③有公共頂點且相等的角是對頂角；④在兩個三角形中，兩邊對應相等，且其中一組相等的邊所對的角相等，則這兩個三角形全等；⑤如果|a|=|b|，則a=b；⑥在三角形中若一邊上的中線等于這一邊的一半，則這個三角形是直角三角形且這一邊所對的角是直角；是真命題的有幾個（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：①若a是實數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等；③兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1．其中正確命題有______（只填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：填空題

下列命題中：①若a是實數(shù)，則a2＞0；②有兩條邊和一個角對應相等的兩個三角形全等；③兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；④平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤兩條對角線相等的四邊形是矩形；⑥若a-b+c=0，則關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為-1．其中正確命題有    （只填序號）．

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