【題目】已知四邊形ABCD，∠ABC=45°，∠C=∠D=90°，含30°角（∠P=30°）的直角三角板PMN（如圖）在圖中平移，直角邊MN⊥BC，頂點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，延長(zhǎng)NM到點(diǎn)Q，使QM=PB．若BC=10，CD=3，則當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)A平移到點(diǎn)D的過(guò)程中，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為 ．

【答案】7
【解析】解：當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，易知PB=3 ﹣3，當(dāng)點(diǎn)M與D重合時(shí)，易知PB=10﹣3 ，
∵M(jìn)Q=PB，
∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)=點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)=3 ﹣3+10﹣3 =7，
所以答案是7．
【考點(diǎn)精析】利用相似三角形的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知測(cè)高：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決；測(cè)距：測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊的正方形EFGH的周長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20，射線OB的方向是北偏西40，OD是OB的反向延長(zhǎng)線，OC是∠AOD的平分線。

（1）求∠BOC的度數(shù)；

（2）求出射線OC的方向。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，8），點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC．設(shè)OE=t（t＞0），矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S．

根據(jù)上述條件，回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)矩形OEDC的頂點(diǎn)D在直線AB上時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)t=4時(shí)，求S的值；
（3）直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)出解題過(guò)程）；
（4）若S=12，則t= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=（x﹣h）2+3，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，函數(shù)有最小值2h，則h的值為（ ）
A.
B. 或2
C. 或6
D.2、 或6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，E為OP上一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)

A. CE＝DEB. ∠CPO＝∠DEPC. ∠CEO＝∠DEOD. OC＝OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=﹣x﹣3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D是第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、BD、CD，當(dāng)S△ACD= S四邊形ACBD時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)P是第三象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接QE，延長(zhǎng)QE與拋物線在A、D之間的部分交于一點(diǎn)F，當(dāng)∠DEF+∠BPC=∠DBE時(shí)，求EF的長(zhǎng)．

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