【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東20,射線OB的方向是北偏西40,OD是OB的反向延長線,OC是∠AOD的平分線。
(1)求∠BOC的度數(shù);
(2)求出射線OC的方向。
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【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A. ∠1=∠3 B. 如果∠2=30°,則有AC∥DE
C. 如果∠2=30°,則有BC∥AD D. 如果∠2=30°,必有∠4=∠C
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【題目】如圖,將矩形紙片ABCD(圖1)按如下步驟操作:(1)以過點A的直線為折痕
折疊紙片,使點B恰好落在AD邊上,折痕與BC邊交于點E(如圖2);(2)以過點E的
直線為折痕折疊紙片,使點A落在BC邊上,折痕EF交AD邊于點F(如圖3);(3)將紙
片收展平,那么∠AFE的度數(shù)為 ( )
A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°
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【題目】如圖,∠ECF=90°,線段 AB 的端點分別在 CE 和 CF 上,BD 平分∠CBA,并與∠CAB 的外角平分線 AG 所在的直線交于一點 D.
(1)∠D 與∠C 有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出關(guān)系及大小)
(2)點 A 在射線 CE 上運動,(不與點 C 重合)時,其它條件不變,(1)中結(jié)論還成立嗎?說說你的理由.
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【題目】列一元一次方程解應用題:
社會是一個重要的學校和課堂,生活是一種重要的課程和教材,實踐是一種重要的學習方式和途徑.參加社會生活和社會實踐,不僅可以學到很多在課堂上學不到的東西,也可以把課堂上學到的理論知識同社會實踐聯(lián)系起來,加深對課堂學習內(nèi)容的理解,我區(qū)某校七年級學生在農(nóng)場進行社會實踐活動時,采摘了黃瓜和茄子共80千克,了解到這些蔬菜的種植成本共180元,還了解到如下信息:
(1)求采摘的黃瓜和茄子各多少千克?
(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?
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【題目】已知AB∥CD,點E為AB,CD之外任意一點.
(1)如圖1,探究∠BED與∠B,∠D的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖2,探究∠CDE與∠B,∠E的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,已知BD為△ABC的角平分線請按如下要求操作與解答:
(1)過點D畫DE∥BC交AB于點E.若∠A=68°,∠AED=42°,求△BCD各內(nèi)角的度數(shù);
(2)畫△ABC的角平分線CF交BD于點M,若∠A=60°,請找出圖中所有與∠A相等的角,并說明理由.
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【題目】已知四邊形ABCD,∠ABC=45°,∠C=∠D=90°,含30°角(∠P=30°)的直角三角板PMN(如圖)在圖中平移,直角邊MN⊥BC,頂點M、N分別在邊AD、BC上,延長NM到點Q,使QM=PB.若BC=10,CD=3,則當點M從點A平移到點D的過程中,點Q的運動路徑長為 .
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【題目】如圖,一漁船由西往東航行,在A點測得海島C位于北偏東60°的方向,前進40海里到達B點,此時,測得海島C位于北偏東30°的方向,則海島C到航線AB的距離CD是( )
A.20海里
B.40海里
C.20 海里
D.40 海里
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