如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，DE=DF，求證：BE=CF．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：求出BD=DC，∠DEB=∠DFC=90°，根據(jù)HL證Rt△DEB≌Rt△DFC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．
解答：證明：∵點D是BC的中點，
∴BD=DC，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠DEB=∠DFC=90°，
在Rt△DEB和Rt△DFC中
BD=DC
DE=DF
，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），
∴BE=CF．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出Rt△DEB≌Rt△DFC．
練習(xí)冊系列答案
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用一張長10cm、寬8cm的長方形紙做一個側(cè)面積為48cm2的長方形有底無蓋的紙盒，求：剩下的正方形的邊長和長方形的長和寬（要有圖示）．

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如圖將圖中的點（-5，2）（-4，3）（-3，4）（-2，3）（-1，2）（-2，2）（-4，2）做如下變化：
（1）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減4，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什么變化？
（2）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加6，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖形與原來的圖形相比有什么變化？

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解方程：
（1）4x2-3x=52
（2）5x2=4-2x
（3）9x2+6x+1=0．

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（2）如圖2，兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，OE是∠PON的角平分線，點A、B分別在射線OE、OP上移動，BD是∠ABP的平分線，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點P，隨著點A、B位置的變化，此時∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數(shù)．若發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知BD是△ABC的中線，△ABD的周長比△BCD的周長大2cm，若△ABC的周長為18cm，且AC=4cm，求AB和BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根之和為
2
3
，兩根之積為-
4
3
，試求出a，b，c，并寫出這個方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1.003+|3.14-π|=
 
．（精確到0.01）

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