解方程：
（1）4x2-3x=52
（2）5x2=4-2x
（3）9x2+6x+1=0．
考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法
專題：
分析：（1）移項(xiàng)后用十字相乘法解答；
（2）移項(xiàng)后用公式法解答；
（3）用完全平方公式解答．
解答：解：（1）4x2-3x=52
移項(xiàng)得，4x2-3x-52=0，
（x-4）（4x+13）=0，
x1=4，x2=-
13
4
．
（2）5x2=4-2x
原方程可化為5x2+2x-4=0，
a=5，b=2，c=-4，
△=4-4×5×（-4）=84，
∴x=
-2±
4-4×5×(-4)
2×5

=
-2±
84
10
，
x1=
-1+
21
5
；
x2=
-1-
21
5
．
（3）9x2+6x+1=0，
原式可化為（3x+1）2=0，
x1=x2=-
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的解法，熟悉乘法公式、因式分解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AB位于x軸，A（1，0），B（3，0），矩形的寬AD為1，一條直線y=kx+2（k≠0）與折線ABC交于點(diǎn)E．
（1）證明：直線y=kx+2始終經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并寫出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)直線y=kx+2與矩形ABCD有交點(diǎn)時(shí)，求k的取值范圍；
（3）設(shè)△CDE的面積為S，試求S與k的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m是方程x2-2012x+1=0的一個(gè)根，試求m2-2011m+
2012
m2+1
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在菱形ABCD中，∠ABC=120°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠CAD，分別交OD、CD于F、E兩點(diǎn)，求∠AFO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某百貨商場(chǎng)的某種商品預(yù)計(jì)在今年平均每月售出500千克．一月份比預(yù)計(jì)平均月銷售量多10千克記為+10千克，以后每月銷售量和其前一個(gè)月銷售量比較，其變化如下表（前11個(gè)月）：
　　月  份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月
銷售量變化情況/千克+10+5+20-3-4-10-12+5+4+5.8
（1）六月的銷售量是多少？
（2）前11個(gè)月的平均銷售是多少？
（3）要達(dá)到預(yù)計(jì)的月平均銷售量，12月份還需銷售多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，DE=DF，求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為4cm，它的一個(gè)內(nèi)角為120°，求其最短對(duì)角線的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′，并求出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使得△COD為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)（找出滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)即可）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x2+bx+c是一個(gè)完全平方式，則b2-4c=
 
．

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