Question

如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O．
（1）寫出∠AOC，∠BOE的鄰補(bǔ)角．
（2）寫出∠DOA，∠EOC的對(duì)頂角．
（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：

分析：（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角定義：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角進(jìn)行分析；
（2）根據(jù)對(duì)頂角定義：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線進(jìn)行分析即可；
（3）根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)、對(duì)頂角相等可得答案．

解答：解：（1）∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠COB，∠AOD；
∠BOE的鄰補(bǔ)角是：∠AOE，∠BOF；

（2）∠DOA的對(duì)頂角是∠COB，∠EOC的對(duì)頂角是∠DOF；

（3）∵∠AOC=50°，
∴∠BOD=50°，∠COB=180°-50°=130°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，關(guān)鍵是掌握鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的定義和性質(zhì)．