Question

福鼎有著豐富的旅游資源，如聞名遐邇的海上仙都太姥山、“碧海金沙”的牛郞崗海濱景區(qū)、江南古民居之杰作--翠郊古民居、風(fēng)景宜人的小白鷺海濱度假村、“海上公園”臺山島、“最美海島”之--崳山島等，這些都是人們節(jié)假日休閑的好去處．旅行社為了吸引游客去海上仙都太姥山和“最美海島”之--崳山島旅游，推出如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
①如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為350元．
②如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于290元．
某單位組織員工去福鼎太姥山和崳山島旅游，共支付費(fèi)用8960元，請問該單位這次共有多少名員工參加旅游？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：首先根據(jù)共支付8960元，確定旅游的人數(shù)的范圍，然后根據(jù)每人的旅游費(fèi)用×人數(shù)=總費(fèi)用，設(shè)該單位這次共有x名員工去參加旅游．可知超過25人的人數(shù)為（x-25）人，每人降低10元，共降低了10（x-25）元．實(shí)際每人收了[350-10（x-25）]元，列出方程求解．

解答：解：∵350×25=8750＜8960，
∴去的人一定超過25人，
設(shè)該單位這次共有x名員工參加旅游，依題意有
[350-10（x-25）]×x=8960，
解得：x₁=32，x₂=28，
當(dāng)x=28時(shí)，人均費(fèi)用為320元．
當(dāng)x=32時(shí)，人均費(fèi)用為280元，
因?yàn)榈陀?90元，這種情況舍去，
所以x=28．　
答：該單位這次共有28名員工去參加旅游．

點(diǎn)評：考查了一元二次方程的應(yīng)用．此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．