【題目】某校為了迎接體育中考,了解學生的體質(zhì)情況,學校隨機調(diào)查了本校九年級名學生“秒跳繩”的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:
秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖
、
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)表中, , ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若該校九年級共有名學生,請你估計“秒跳繩”的次數(shù)以上(含次)的學生有多少人?
【答案】(1);;(2)詳見解析;(3)336
【解析】
(1)根據(jù)0≤x<20的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù),進而求出a,m的值即可;
(2)求出40≤x<60的頻數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可;
(3)求出“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的頻率,乘以600即可得到結(jié)果.
(1)根據(jù)題意得:a=10÷(5÷0.1)=0.2,b=0.14×(5÷0.1)=7,m=50-(5+10+7+12)=16;
故答案為:0.2;16;
(2)如圖所示,柱高為;
(3)(人)
則“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學生約有336人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知A(n,-2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點,直線AB與y軸交于點C.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求△AOC的面積;
(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知,兩點,且、滿足,點是射線上的動點(不與,重合),將線段平移到,使點與點對應,點與點對應,連接,.
(1)求出點和點的坐標;
(2)設(shè)三角形面積為,若,求的取值范圍;
(3)設(shè),,,請給出,,滿足的數(shù)量關(guān)系式,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上,A、C兩點的坐標分別為(2,0)、(1,2),點B在第一象限,將直線y=-2x沿y軸向上平移m(m>0)個單位.若平移后的直線與邊BC有交點,則m的取值范圍是_____________.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2﹣2mx+n(m<0)的頂點為A,與x軸交于B,C兩點(點B在點C左側(cè)),與y軸正半軸交于點D,連接AD并延長交x軸于E,連AC、DC.S△DEC:S△AEC=3:4.
(1)求點E的坐標;
(2)△AEC能否為直角三角形?若能,求出此時拋物線的函數(shù)表達式;若不能,請說明理由.
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【題目】如下圖,將一張正方形紙片,剪成四個大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環(huán)下去.
(1)填寫下表:
剪的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
正方形個數(shù) | 4 | 7 | 10 |
|
|
(2)如果剪了8次,共剪出 個小正方形.
(3)如果剪n次,共剪出 個小正方形.
(4)設(shè)最初正方形紙片為1,則剪n次后,最小正方形的邊長為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點M是射線CO上的一個動點,∠AOC=60°,則當△ABM為直角三角形時,AM的長為____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】釣魚島是我國的神圣領(lǐng)土,中國人民維護國家領(lǐng)土完整的決心是堅定的,多年來,我國的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開赴釣魚島巡視.某日,我海監(jiān)船(A處)測得釣魚島(B處)距離為20海里,海監(jiān)船繼續(xù)向東航行,在C處測得釣魚島在北偏東45°的方向上,距離為10海里,求AC的距離.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下列各式:
13=×12×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
回答下面的問題:
(1)猜想:13+23+33+…+(n-1)3+ n3=________.
(2)利用你得到的(1)中的結(jié)論,計算13+23+33+…+993+1003的值.
(3)計算:213+223+…+993+1003的值.
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