Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點(diǎn)，且、滿足，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），將線段平移到，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，連接，.

（1）求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)三角形面積為，若，求的取值范圍；

（3）設(shè)，，，請(qǐng)給出，，滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）A（4，0），B（0，3）；（2）且m≠0；（3）=+，理由見解析

【解析】

（1）由算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)得出，即可求出a,b的值

，即可得出答案；

（2）根據(jù)三角形面積為==，再根據(jù)即可得到不等式組，即可求解；

（3）先根據(jù)平行的性質(zhì)得到,再根據(jù)三角形的外角定理即可求解.

（1）∵m，n滿足

∴

解得：

∴A（4，0），B（0，3）；

（2）∵點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），將線段平移到，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，連接，.

∴四邊形ACDB為平行四邊形，

∴===

∵

∴

解得-

∵，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），

∴且m≠0；

（3）=+，理由如下：

如圖，∵AB∥CD，

∴=，

∵

∴+==

即=+.