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【題目】如圖:我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行,在A點觀測到我漁船C在北偏東60°方向的我國某傳統(tǒng)漁場捕魚作業(yè).若漁政310船航向不變,航行半小時后到達B點,觀測到我漁船C在東北方向上.問:漁政310船再按原航向航行多長時間,離漁船C的距離最近?(漁船C捕魚時移動距離忽略不計,結果不取近似值)

【答案】漁政310船再按原航向航行 小時后,離漁船C的距離最近

【解析】

先找出漁政船310離漁船C的距離的位置：因為漁政船310的航線是在直線AB上，點C到直線AB上的垂線段最短，所以作CD⊥AB,交AB的延長線于D,CD=x，再用x表示出AB的長，根據行程關系列方程即可解出。

解:作CD⊥AB,交AB的延長線于D,則當漁政310船航行到D處時,離漁船C的距離最近.設CD長為x,在Rt△ACD中,AD=CD tan 60°= x,在Rt△BCD中,BD=CD=x,∴AB=AD-BD= x-x=( -1)x,設漁政船從B航行到D需要t小時,則 t=BD=x,解得t= = .

答:漁政310船再按原航向航行 小時后,離漁船C的距離最近

練習冊系列答案
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