如圖，已知AB=DC，∠1=∠2．求證：AC=BD．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：證明題,壓軸題
分析：利用對頂角相等得到∠3=∠4，又∠1=∠2，AB=DC，根據(jù)全等三角形的判定得到△AOB≌△DOC，利用全等三角形的性質得到OB=OC，AO=DO，則AO+OC=BO+DO，即可得到結論．
解答：證明：如圖，
在△AOB和△DOC中
∠3=∠4
∠1=∠2
AB=DC

∴△AOB≌△DOC，
∴OB=OC，AO=DO，
∴AO+OC=BO+DO
∴AC=BD．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質：有兩組對應角相等，并且有一條邊對應相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應邊相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程（m2-3m+2）x2+（1-2m）x-m（m+1）=0的根是整數(shù)，其中m是實數(shù)，則m可取的值有（　　）
A、3個B、4個C、5個D、6個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在⊙O中，若AB為⊙O的內(nèi)接正八邊形的邊長，AC為⊙O的內(nèi)接正九邊形的邊長，則∠BAC的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義符號“☆”的意義是：a☆b=（a+1）b，如果（x☆2）☆3=27，那么x的值等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明發(fā)現(xiàn)學校操場上的旗桿頂端的繩子垂到地面還有1米，當繩子的下端沿地面拉開5米后，繩子剛好拉直，且下端接觸到地面，則旗桿高度為（　�。┟祝�
A、5B、12C、13D、17

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
4
x
，當1＜x＜3時，y的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x+8＜4x-1
x≤5
的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果等腰三角形一腰上的高是腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角是
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式組
x＜a+1
2x-2＞a
的解集中的整數(shù)恰好有2個，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案