如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，DE⊥AB，且∠CAD：∠BAD=5：2，求∠BAC的度數(shù)．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)題意得出ED是AB的垂直平分線，故可得出∠BAD=∠B．根據(jù)∠CAD：∠BAD=5：2可設(shè)∠CAD=5x，則∠BAD=∠B=2x，再由三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答： 解：∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)且ED⊥AB，
∴ED是AB的垂直平分線，
∴∠BAD=∠B．
∵∠CAD：∠BAD=5：2，
∴設(shè)∠CAD=5x，則∠BAD=∠B=2x，
∴5x+2x+2x=90°，
∴x=10°，
∴∠BAC=∠CAD+∠BAD=5x+2x=7x=70°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=3，求100a+100b-cdm的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DB=DE，若△ABC的周長(zhǎng)為6cm，則△DCE的周長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，第（1）個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為a3，第（2）個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為a4，…，依此類推，由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)記為an（n≥3）．則a7的值是
 
，當(dāng)
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
+…+
1
an
的結(jié)果是
197
600
時(shí)，n的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用指定的方法解方程：
（1）x2-6x=15（用配方法）
（2）（2x-1）2=3（2x-1）（用分解因式法）
（3）2x2-4x-1=0（用公式法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列成語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是（　　）
A、水中撈月B、守株待兔
C、畫餅充饑D、甕中捉鱉

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為（　�。�
A、15B、16
C、18D、無法計(jì)算

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，拋物線的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：已知直線l：y=kx+b（k≠0），則k叫直線l的斜率．
性質(zhì)：直線l1：y=k1x+b1．l2：y=k2x+b2（兩直線斜率存在且均不為0），若直線l1⊥l2，則k1k2=-1
（1）應(yīng)用：若直線y=2x+1與y=kx-1互相垂直，求斜率k的值；
（2）探究：一直線過點(diǎn)A（2，3），且與直線y=-
1
3
x+3互相垂直，求該直線的解析式．

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