Question

（1）  
（2 ）27²-46×27+23²（簡便運算）   
（3）（x-2）（x-3）-（x-2）²
（4）（2x+1）²（2x-1）²
（5）（a-2b+1）（a+2b-1）；   
（6）

Answer 1

解：（1）原式=-4+4-1-2=-3；
（2）原式=（27-23）2=42=16；
（3）原式=x²-5x+6-x²+4x-4=-x+2；
（4）原式=[（2x+1）（2x-1）]²=（4x²-1）²=16x⁴-8x²+1；
（5）原式=a²-（2b-1）²=a²-4b²+4b-1；
（6）原式=-2xy+xy-4x=-xy-4x．
分析：（1）原式第一項表示2平方的相反數(shù)，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項先利用絕對值的代數(shù)意義化簡，再利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用立方根定義化簡，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式變形，計算即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用積的乘方逆運算法則計算，即可得到結(jié)果；
（5）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果；
（6）原式利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．