如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，線段OA，OC的長是一元二次方程x2-12x+36=0的兩根，BC=4，∠BAC=45°．

（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（2）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求k的值；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請寫出滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)，并直接寫出其中兩個點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知是方程的一個根，則的值是 ．

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某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a％后售價為148元，下列所列方程正確的是（ ）

A．200（1+a%）2=148 B．200（1－a%）2=148

C．200（1－2a%）=148 D．200（1－a2%）=148

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如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D．下列條件：①BC2=BD•BA；②；③CD2=AD•BD．其中能證明△ABC是直角三角形的是 ．

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小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長AC為3米，則樓高為（ ）

A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

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如圖，在長70m，寬40m的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（如陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的，則路寬x應(yīng)滿足的方程是 ．

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七年級2班在體育測試中，全班所有學(xué)生得分的情況如下表所示：

分?jǐn)?shù)段

18分以下

18～20分

21～23分

24～26分

27～29分

30分

人數(shù)

2

3

12

20

18

10

那么該班共有 人，隨機(jī)地抽取1人，恰好是獲得30分的學(xué)生的頻率是 ．

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先化簡，后求值： ，其中

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