【題目】若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個扇形相似。如圖，如果扇形AOB與扇形 是相似扇形，且半徑 （ 為不等于0的常數(shù)）那么下面四個結(jié)論：①∠AOB＝∠ A1O1B1 ；②△AOB∽△ A1O1B1 ；③ A1B1 =k；④扇形AOB與扇形 A1O1B1 的面積之比為 。成立的個數(shù)為：（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】由扇形相似的定義:兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，可得： = ，所以n=n1故①正確；因為∠AOB=∠A101B1，OA：O1A1=k，OB:O1B1=k，所以△AOB∽△A101B1，故②正確；因為△AOB∽△A101B1，故 = =k，故③正確；由扇形面積公式可得兩個扇形面積之比是： = =k2，可得到④正確．所以本題成立的個數(shù)是4個，故答案為：D．

故答案為：D．

根據(jù)相似圖形的性質(zhì)及弧長公式可知①③④正確，根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等的三角形相似，得出②正確。即可得出選項。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則化簡代數(shù)式 的結(jié)果是 ．

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【題目】已知多項式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

（1）若多項式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值．

（2）在（1）的條件下，先化簡多項式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．

（3）在（1）的條件下，求（b+a2）+（2b+a2）+（3b+a2）+…+（9b+a2）的值．

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【題目】某商場國慶節(jié)搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠，超過200（不含200元）元而不足500元，所有商品按購物價優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，A,B兩個商品價格分別為180元，550元。

(1) 某人第一次購買一件A商品，第二次購買一件B商品，實際共付款多少元？

(2) 若此人一次購物購買A,B商品各一件，則實際付款多少錢？

(3) 國慶期間，某人在該商場兩次購物分別付款180元和550元，如果他合起來一次性購買同樣的商品，還可節(jié)約多少錢？

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，D為△ABC所在平面內(nèi)的一點，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC，直線AB于點E，F.

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，通過觀察分析線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，當(dāng)點D在直線BC上，其他條件不變時，試猜想線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系（請直接寫出等式，不需證明）；

（3）如圖3，當(dāng)點D是△ABC內(nèi)一點，過D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC，直線AB和直線BC于E、F和G. 試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數(shù)量關(guān)系（請直接寫出等式，不需證明）.

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【題目】為了更好治理西太湖水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：

經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買4臺B型設(shè)備少4萬元．

（1）求a、b的值；

（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過47萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）問的條件下，若該月要求處理西太湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，FC交AD于E．

（1）求證：△AFE≌△CDF；

（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】某校為了調(diào)查八年級學(xué)生參加“乒乓”、“籃球”、“足球”、“排球”四項體育活動的人數(shù)，學(xué)校從八年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上信息解答下列各題：

（1）a＝ ；b＝ ；c＝ ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，排球所對應(yīng)的圓心角是 度；

（3）若該校八年級共有600名學(xué)生，試估計該校八年級喜歡足球的人數(shù)？

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【題目】如圖，拋物線 與 軸交于點 （點 分別在 軸的左右兩側(cè)）兩點，與 軸的正半軸交于點 ,頂點為 ,已知點 .

（1）求點 的坐標(biāo)；
（2）判斷△ 的形狀，并說明理由；
（3）將△ 沿 軸向右平移 個單位（ ）得到△ .△ 與△ 重疊部分（如圖中陰影）面積為 ,求 與 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 的取值范圍.

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