【題目】今年水果大豐收,A,B兩個(gè)水果基地分別收獲水果380件、320件,現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn),從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元,從B基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元,現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件,乙銷售點(diǎn)需要水果300件.
(1)設(shè)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)水果x件,總運(yùn)費(fèi)為W元,請用含x的代數(shù)式表示W,并寫出x的取值范圍;
(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過18300元,且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件,試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案,并求出最低運(yùn)費(fèi).
【答案】(1)W=35x+11200,x的取值范圍是80≤x≤380;(2)從A基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果200件,運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果180件,從B基地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果200件,運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果120件.
【解析】
試題(1)用x表示出從A基地運(yùn)往乙銷售點(diǎn)的水果件數(shù),從B基地運(yùn)往甲、乙兩個(gè)銷售點(diǎn)的水果件數(shù),然后根據(jù)運(yùn)費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量列式整理即可得解,再根據(jù)運(yùn)輸水果的數(shù)量不小于0列出不等式求解得到x的取值范圍;(2)根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定出運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)輸方案,然后求解即可.
試題解析:
(1)依題意,列表得
A(380) | B(320) | |
甲(400) | x | 400-x |
乙(300) | 380-x | 320-(400-x)=x-80 |
∴W=40x+20×(380-x)+15×(400-x)+30×(x-80)=35x+11200
又解得80≤x≤380
(2) 依題意得解得,∴x=200,201,202
因w=35x+10,k=35,w隨x的增大而增大,所以x=200時(shí),運(yùn)費(fèi)w最低,最低運(yùn)費(fèi)為81200元。
此時(shí)運(yùn)輸方案如下:
A | B | |
甲 | 200 | 200 |
乙 | 180 | 120 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲,直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為P.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M,使以C,P,M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)當(dāng)0<x<3時(shí),在拋物線上求一點(diǎn)E,使△CBE的面積有最大值(圖乙、丙供畫圖探究).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則y與x(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A(﹣3,0)和點(diǎn)B(1,0),且與y軸交于點(diǎn)C,D點(diǎn)在拋物線上且橫坐標(biāo)是﹣2.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PA+PD的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:
與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值(單位:g) | ﹣5 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 6 |
袋數(shù) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)計(jì)算這批樣品的平均重量,判斷它比標(biāo)準(zhǔn)重量重還是輕多少?
(2)若標(biāo)準(zhǔn)重量為450克,則這批樣品的總重量是多少?
(3)若這種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5克,則這批樣品的合格率為 (直接填寫答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn),如果添加一個(gè)條件,使BC∥AD,則可添加的條件為( )
A.∠C+∠ADC=180°B.∠A+∠ABD=180°
C.∠CBD=∠ADCD.∠C=∠CDA
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一刻度尺放在數(shù)軸上.
①若刻度尺上 0cm 和 4cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為 1 和 5,則 1cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是 2;
②若刻度尺上 0cm 和 4cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為 1 和 9,則 1cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是 3;
③若刻度尺上 0cm 和 4cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2 和 2,則 1cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是-1;
④若刻度尺上 0cm 和 4 cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1 和 1,則 1cm 對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是-0.5. 上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是 ( )
A.①②B.②④C.①②③D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知□ABCD的面積為100,P為邊CD上的任一點(diǎn),E,F分別為線段AP,BP的中點(diǎn),則圖中陰影部分的總面積為( )
A. 30B. 25C. 22.5D. 20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題8分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E,D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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