22、如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上一點，連接EC，交AD于F．
（1）寫出圖中的三對相似三角形（注意：不添加輔助線）；
（2）請在你所找出的相似三角形中選一對，說明相似的理由．
分析：（1）證明△EAF∽△EBC，△CDF∽△EBC，△CDF∽△EAF即可；
（2）根據(jù)平行線定理可求得∠EAF=∠B，進而可以求證△EAF∽△EBC即可解題．
解答：解：（1）△EAF∽△EBC，△CDF∽△EBC，△CDF∽△EAF．
（2）選△EAF∽△EBC，
理由如下：在ABCD中AD∥BC，
∴∠EAF=∠B．
又∵∠E=∠E，
∴△EAF∽△EBC．
點評：本題考查了相似三角形的證明，平行線同位角相等的性質(zhì)，本題中求證△EAF∽△EBC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，E是平行四邊形ABCD的AD邊上一點，過點E作EF∥AB交BD于F，若DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（　�。�
A、
16
3
B、8
C、10
D、16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃埔區(qū)一模）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠ACB=∠ACD．
求證：AB=AD．

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（2012•荊州模擬）如圖，G是平行四邊形ABCD的邊CD延長線上一點，BG交AC于E，交AD于F，則圖中與△FGD相似的三角形有（　　）

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如圖，ABCD是平行四邊形，∠DAB=α，AC是對角線．△ADC繞點A旋轉(zhuǎn)β度角，得到△AD′C′，連結(jié)D′B．若△ABC≌△BAD′，試求出α與β的關(guān)系．

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