【題目】國家教委規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”.為此某中學為了了解學生體育活動情況,隨機調(diào)查了720名畢業(yè)班學生,調(diào)查內(nèi)容是:“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”,所得的數(shù)據(jù)制成了的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖示,解答下列問題:
(1)若在被調(diào)查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績,選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少?
(2)“沒時間”的人數(shù)是多少?并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)2010年這個地區(qū)初中畢業(yè)生約為3.2萬人,按此調(diào)查,可以估計2010年這個地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人?
【答案】(1);(2) “沒時間”的人數(shù)是400人,圖形見解析;(3) 2010年全州初中畢業(yè)生每天鍛煉未超過1小時約有2.4萬人
【解析】
(1)觀察圖形可知超過1小時在扇形中占90°,所以“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是90÷360;
(2)根據(jù)圖形信息求出未超過1小時人數(shù),再結(jié)合條形統(tǒng)計圖求出“沒時間”人數(shù);
(3)用總?cè)藬?shù)×每天鍛煉未超過1小時的學生的百分比即可求得結(jié)果.
解:(1)=
∴選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是;
(2)720×(1﹣)﹣120﹣20=400(人)
∴“沒時間”的人數(shù)是400人;
(3)3.2×(1﹣)=2.4(萬人)
∴2010年全州初中畢業(yè)生每天鍛煉未超過1小時約有2.4萬人.
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【題目】如圖,拋物線與軸交、兩點(點在點左側(cè)),直線與拋物線交于、兩點,其中點的橫坐標為2.
(1)求、兩點的坐標及直線的函數(shù)表達式;
(2)是線段上的一個動點,過點作軸的平行線交拋物線于點,求線段長度的最大值;
(3)點是拋物線上的動點,在軸上是否存在點,使、、、四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,寫出所有滿足條件的點坐標(請直接寫出點的坐標,不要求寫過程);如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O的上,點E在⊙O的外,∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:AE是⊙O的切線.
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【題目】小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖①.圖②是曬衣架的側(cè)面示意圖,立桿AB,CD相交于點O,B,D兩點立于地面.經(jīng)測量:AB=CD=136 cm,OA=OC=51 cm,OE=OF=34 cm,現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開,扣鏈EF成一條線段,且EF=32 cm.垂掛在衣架上的連衣裙總長度小于________cm時,連衣裙才不會拖落到地面上.
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【題目】以下是某手機店1~4月的兩張銷售情況統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖,四個同學得出了以下四個結(jié)論,其中正確的為( 。
A. 4月××手機銷售額為60萬元
B. 4月××手機銷售額比3月有所上升
C. 3月××手機銷售額比2月有所上升
D. 3月與4月××手機的銷售額無法比較,只能比較該店銷售總額
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【題目】如圖,一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定,CD與地面成45°夾角(∠CDB=45°),在C點上方2米處加固另一條鋼線ED,ED與地面成53°夾角(∠EDB=53°),那么鋼線ED的長度約為多少米?(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)
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【題目】根據(jù)題意,在橫線上寫出相應的函數(shù)關系式,并判斷y是否為x的反比例函數(shù)(“是”就在后面的空格內(nèi)打“1”,“不是”就在后面的空格內(nèi)打“0”):
(1)長方形的面積S(cm2)一定,它的長y(cm)與寬x(cm)之間的關系式為 ________ .
(2)正方形的對角線長y(cm)與它的邊長x(cm)之間的關系式為 ________ .
(3)一種商品的單價為a(元/件),所花費的錢數(shù)y(元)與購買的件數(shù)x(件)的關系式為 ________ .
(4)小明的家與學校相距2400m,他騎自行車上學的速度v(m/s)與所需時間t(s)的關系式為 ________ .
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【題目】如圖,正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個伴侶正方形.
(1)若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1,求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長;
(2)若某函數(shù)是反比例函數(shù),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,點D(2,m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上,求m的值及反比例函數(shù)解析式;
(3)若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0),它的圖象的伴侶正方形為ABCD,C、D中的一個點坐標為(3,4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個頂點坐標,寫出符合題意的其中一條拋物線解析式,并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?.(本小題只需直接寫出答案)
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