【題目】如圖,一條拋物線經(jīng)過(guò)(-2,5),(0,-3)和(1,-4)三點(diǎn).
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)假如這條拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),試判斷△OCB的形狀.
【答案】(1)拋物線的表達(dá)式為y=x2-2x-3;(2)△OCB是等腰直角三角形.
【解析】試題分析:(1)待定系數(shù)法求解可得;
(2)分別求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可得出答案.
試題解析:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,
將(﹣2,5),(0,﹣3)和(1,﹣4)三點(diǎn)代入,
得: ,
解得: ,
∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3;
(2)令y=0,即x2﹣2x﹣3=0,
解得:x=﹣1或x=3,
∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(﹣1,0)、(3,0),
∵c=﹣3,
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,﹣3),
∴OB=OC,
∴△OCB是等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1所示,將一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2,寬為1的長(zhǎng)方形CEFD拼在一起,構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABEF,現(xiàn)將小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′,旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)當(dāng)邊CD′恰好經(jīng)過(guò)EF的中點(diǎn)H時(shí),求旋轉(zhuǎn)角α的大。
(2)如圖2,G為BC中點(diǎn),且0°<α<90°,求證:GD′=E′D;
(3)小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,△DCD′與△BCD′能否全等?若能,直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的大小;若不能,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2015“五一”長(zhǎng)假,波月洞景區(qū)授待游客約110000人次,將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.11×104
B.1.1×105
C.1.1×106
D.11萬(wàn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,垂足分別是D、C、F,下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( 。
A. △ABC中,AD是邊BC上的高
B. △ABC中,GC是邊BC上的高
C. △GBC中,GC是邊BC上的高
D. △GBC中,CF是邊BG上的高
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】開(kāi)學(xué)整理教室時(shí),老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好,然后再依次擺中間的課桌,一會(huì)兒一列課桌擺在一條線上,整整齊齊,這是因?yàn)?/span> .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列幾何體中,不能由一個(gè)平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形成的是( )
A. 圓柱體B. 圓錐體C. 球體D. 長(zhǎng)方體
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若等腰三角形有兩條邊的長(zhǎng)為5和7,則此等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A. 12 B. 17 C. 19 D. 17或19
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