Question

【題目】某電視臺攝制組乘船往返于A碼頭和B碼頭進(jìn)行拍攝，在A、B兩碼頭間設(shè)置拍攝中心C．在往返過程中，假設(shè)船在A、B、C處均不停留，船離開B碼頭的距離s（千米）與航行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示．根據(jù)圖象信息，解答下列問題：

（1）求船從B碼頭返回A碼頭時(shí)的速度及返回時(shí)s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

（2）求水流的速度．

（3）若拍攝中心C設(shè)在離A碼頭12千米處，攝制組在拍攝中心分兩組拍攝，其中一組乘橡皮艇漂流到B碼頭處，另一組同時(shí)乘船到達(dá)A碼頭后馬上返回，求兩攝制組相遇時(shí)離拍攝中心C的距離．

Answer 1

【答案】（1）s＝9t；（2）4.5千米/時(shí)；（3）12千米

【解析】

（1）根據(jù)題意，船從B碼頭返回A碼頭時(shí)的速度27÷3＝9千米/時(shí)，

設(shè)返回時(shí)s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為s＝kt，過（3，27），即可得出k＝9，進(jìn)而求出s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為s＝9t （0≤t≤3）

（2）首先分別求出船由B到A的速度和由A到B的速度，再根據(jù)：順?biāo)�速﹣逆水速＝水速�?/span>2倍即可得出水流的速度；

（3）首先求出當(dāng)船到達(dá)A地用時(shí)，再求出此時(shí)橡皮艇行至距C地的距離，設(shè)船從A返回追橡皮艇時(shí)間為x時(shí)，則可得出18x＝4.5x+12+6，解得x＝，即可求出此時(shí)距C的距離．

解：（1）船從B碼頭返回A碼頭時(shí)的速度27÷3＝9千米/時(shí)，

設(shè)返回時(shí)s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為s＝kt，過（3，27）

∴k＝9

∴s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為s＝9t （0≤t≤3）

答：船從B碼頭返回A碼頭時(shí)的速度為9千米/時(shí)，返回時(shí)s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為：s＝9t．

（2）船由B到A的速度為：27÷3＝9千米/時(shí)，由A到B的速度為：27÷（4.5﹣3）＝18千米/時(shí)，

根據(jù)：順?biāo)�速﹣逆水速＝水速�?/span>2倍得：（18﹣9）÷2＝4.5千米/時(shí)，

故水流的速度為4.5千米/時(shí)；

（3）當(dāng)船到達(dá)A地用時(shí)為：12÷9＝時(shí)，此時(shí)橡皮艇行至距C地4.5×＝6千米處，

設(shè)船從A返回追橡皮艇時(shí)間為x時(shí)，則：18x＝4.5x+12+6

解得：x＝

此時(shí)距C的距離為：4.5×（+）＝12千米．

答：兩攝制組相遇時(shí)離拍攝中心C的距離為12千米．