【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長OC=8,CB=10的矩形紙片ABCO.將紙片翻折后,點(diǎn)B恰好落在x軸上,記為B′,折痕為CE

(1)求B′點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求折痕CE所在直線的解析式.

【答案】(1)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(6,0);(2)直線CE的解析式為y=﹣

【解析】

試題分析:(1)由翻折的性質(zhì)可知B′C=BC=10,然后由勾股定理可求得OB′的長,從而得到點(diǎn)B′的坐標(biāo);

(2)由OB′=6可知B′A=4,由翻折的性質(zhì)可知BE=B′E,然后再RtEB′A中由勾股定理可求得AE=3,從而得到點(diǎn)E的坐標(biāo),最后利用待定系數(shù)法求得直線CE的解析式即可.

解:(1)由翻折的性質(zhì)可知B′C=BC=10.

在RtOCB′中,由勾股定理得:OB′===6.

點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(6,0).

(2)OA=10,OB′=6,

B′A=4

由翻折的性質(zhì)可知B′E=BE.

設(shè)B′E=BE=x,則AE=8﹣x.

在RtB′AE中,由勾股定理AE2+B′A2=B′E2,即(8﹣x)2+42=x2

解得:x=5cm.

AE=8﹣5=3.

點(diǎn)E的坐標(biāo)為(10,3).

設(shè)CE的解析式為y=kx+b.

將點(diǎn)C和點(diǎn)E的坐標(biāo)代入得:

解得:k=﹣,b=8.

直線CE的解析式為y=﹣

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