【題目】如圖，E，F，M分別是正方形ABCD三邊的中點，CE與DF交于N，連接AM，AN，MN對于下列四個結論：①AM∥CE；②DF⊥CE；③AN=BC；④∠AND=∠CMN． 其中錯誤的是（ ）

A.①B.②C.③D.④

【答案】D

【解析】

證四邊形AECM為平行四邊形得①正確，證≌(SAS)易得②正確，證AM垂直平分DN得到③正確，而推導不出∠AND=∠CMN，故④錯誤

解:∵正方形ABCD，M,E分別為DC，AB的中點，∴CM∥AE，CM=AE,∴四邊形AECM為平行四邊形，∴AM//CE，①正確；∵CD=BC,∠DCB=∠CBE=90°，CF=BE，∴≌(SAS)，∴∠1=∠2，∵∠2+∠3=90°，∴∠1+∠3=90°，∴DF⊥CE，∴②正確；∵Rt,M為斜邊DC的中點，∴DM=CM=MN，∵AM//CE，DF⊥CE，∴AM⊥DF，∴AM垂直平分DN，∴AD=AN=BC，∴③正確，∴∠AND=∠ADN，∵∠1+∠AND=90°，∠1+∠3=90°，∴∠AND=∠3=∠MNC≠∠CMN，故④錯誤.故答案為D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（分）如圖，管中放置著三根同樣的繩子， ， ．

（）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子的概率是__________．

（）小明先從左端， ， 三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再從右端， ， 三個繩頭中隨機選兩個打一個結，求這三根繩子能連結成一根長繩的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為提高市民的環(huán)保意識，倡導“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．

（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？

（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B在⊙O的直徑AC的延長線上，點D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半徑為4．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）求CB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為（2，9），與y軸交于點A（0，5），與x軸交于點E，B．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；

（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，在對角線上取不同的兩點(點B、E、F、D依次排列)，下列條件中，能得出四邊形一定為平行四邊形的是_____________．（A. BE=DF；B. AE=CF C. AE∥CF；D. ∠BAE=∠DCF）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有2個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為y，這樣確定了點Q的坐標(x，y)．

（1）寫出點Q所有可能的坐標；

（2）求點Q在x軸上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，點D，E分別是AB，AC的中點，點G，F在BC邊上(均不與端點重合)，DG∥EF.將△BDG繞點D順時針旋轉180°，將△CEF繞點E逆時針旋轉180°，拼成四邊形MGFN，則四邊形MGFN周長l的取值范圍是___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，點C、D分別在邊OA、OB上的點．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．

（1）如圖1，求證：OH＝AD，OH⊥AD；

（2）將△COD繞點O旋轉到圖2所示位置時，⑴中結論是否仍成立？若成立，證明你的結論；若不成立，請說明理由．

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