【題目】如圖,AC⊥BC,垂足為C,AC=6BC=4,將線段AC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°,得到線段CD,連接AD,DB。

(1)求線段BD的長(zhǎng)度;

(2)求四邊形ACBD的面積.

【答案】1; 2.

【解析】

1)由旋轉(zhuǎn)可得△ACD是等邊三角形,過(guò)點(diǎn)DDEBC于點(diǎn)E,RtCDE中,分別求得DE,CE的長(zhǎng),再由勾股定理在Rt BDE中求得BD的長(zhǎng).2)四邊形ACBD的面積可分為梯形ACED和三角形DEB的面積.

解:

1)由旋轉(zhuǎn)得AC=CD=6,∠ACD=60°,

∴△ACD是等邊三角形,

過(guò)點(diǎn)DDEBC于點(diǎn)E,

ACBC,

∴∠DCE=ACB-ACD=90°-60°=30°

∴在RtCDE中,

,

Rt BDE中,

.

2)S四邊形ACBD= S梯形ACED+ S△EBD,

= ,

=,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,正方形ABCD的面積為a2a1).將正方形ABCD在數(shù)軸上水平移動(dòng),移動(dòng)后的正方形記為ABCD,點(diǎn)A、BC、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為AB、CD,移動(dòng)后的正方形ABCD與原正方形ABCD重疊部分圖形的面積記為S.當(dāng)Sa時(shí),數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是_____.(用含a的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】的意義是數(shù)軸上表示x、y 的兩點(diǎn)之間的距離。例如:表示4 2 的差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可以理解為 4 與—2 兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;同理 也可以理解為 x 3 兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離。試探索:

1= ;

2)若 ,則 x= ;

3)請(qǐng)你找出符合條件的整數(shù)x ,使得

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市旅游景區(qū)有A,B,C,DE等著名景點(diǎn),該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖(如圖),根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:

(1)2018年春節(jié)期間,該市AB,C,DE這五個(gè)景點(diǎn)共接待游客   萬(wàn)人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)甲,乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A,B,D三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)這兩個(gè)旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩條直線被第三條直線所截,就第三條直線上的兩個(gè)交點(diǎn)而言形成了三線八角為了便于記憶,同學(xué)們可仿照?qǐng)D用雙手表示三線八角兩大拇指代表被截直線,食指代表截線下列三幅圖依次表示  

A. 同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角B. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

C. 同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角D. 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形(m>n),沿圖中虛線用剪刀均勻分民四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是多少?(用代數(shù)式表示)

(2)觀察圖②寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn之間的等量關(guān)系.

(3)若m+n=7,mn=6,求m-n.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)x>0)的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)A,其橫坐標(biāo)為2.

(1)求k的值;

(2)點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),其縱坐標(biāo)為3.過(guò)點(diǎn)BCBOA,交x軸于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)DBC的中點(diǎn),且AB18cm,AC4CD

1)圖中共有   條線段;

2)求AC的長(zhǎng);

3)若點(diǎn)E在直線AB上,且EA2cm,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y2x+4x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸于C,且ABC面積為10

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的解析式;

2)如圖1,設(shè)點(diǎn)F為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)Gy軸上一動(dòng)點(diǎn),連接FG,以FG為邊向FG右側(cè)作正方形FGQP,在G點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)頂點(diǎn)Q落在直線BC上時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo);

3)如圖2,若M為線段BC上一點(diǎn),且滿足SAMBSAOB,點(diǎn)E為直線AM上一動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)D,使以點(diǎn)D,E,BC為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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