【題目】如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點A,其橫坐標(biāo)為2.
(1)求k的值;
(2)點B為此反比例函數(shù)圖象上一點,其縱坐標(biāo)為3.過點B作CB∥OA,交x軸于點C,求點C的坐標(biāo).
【答案】(1)k=12;(2)C(3,0).
【解析】試題分析:(1)首先求出點A的坐標(biāo)為(2,6),把點A(2,6)代入y=即可求出k的值;
(2)求出點B的坐標(biāo)為B(4,3),設(shè)直線BC的解析式為y=3x+b,把點B(4,3)代入求出b=-9,得出直線BC的解析式為y=3x-9,求出當(dāng)y=0時,x=3即可.
試題解析:
(1)∵點A在直線y=3x上,其橫坐標(biāo)為2.
∴y=3×2=6,∴A(2,6),
把點A(2,6)代入,得,
解得:k=12;
(2)由(1)得: ,
∵點B為此反比例函數(shù)圖象上一點,其縱坐標(biāo)為3,
∴,解得x=4,∴B(4,3),
∵CB∥OA,
∴設(shè)直線BC的解析式為y=3x+b,
把點B(4,3)代入y=3x+b,得3×4+b=3,解得:b=﹣9,
∴直線BC的解析式為y=3x﹣9,
當(dāng)y=0時,3x﹣9=0,解得:x=3,
∴C(3,0).
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【題目】剛剛升入初一,學(xué)習(xí)成績優(yōu)異但體育一般的王晴同學(xué)未雨綢繆,已經(jīng)為將來的體育中考做起了準(zhǔn)備.上周末她在家練習(xí)1分鐘跳繩,以每分鐘150下為基準(zhǔn),超過或不足的部分分別用正負數(shù)來表示,8次成績(單位:下)分別是-10,-8,-5,-2,+2,+8,+3,-4.
(1)成績最好的一次比最差的一次多跳多少下?
(2)求王晴這8次跳繩的平均成績.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是BC邊的中點,E是AC邊上的任意一點,△DCE和△DC′E關(guān)于直線DE對稱,若點C′ 恰好落在△ABC的中位線上,則CE的長度為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥BC,垂足為C,AC=6,BC=4,將線段AC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到線段CD,連接AD,DB。
(1)求線段BD的長度;
(2)求四邊形ACBD的面積.
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【題目】如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( 。
A. 主視圖改變,俯視圖改變 B. 左視圖改變,俯視圖改變
C. 俯視圖不變,左視圖改變 D. 主視圖不變,左視圖不變
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【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)探究:
①數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是 ;
②數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是 ;
③數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是 ;
(2)歸納:
一般的,數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點之間的距離等于 .
(3)應(yīng)用:
①如果表示數(shù)和3的兩點之間的距離是9,則可記為:,那么 .
②若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于與之間,求的值.
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【題目】問題一:如圖1,已知A,C兩點之間的距離為16 cm,甲,乙兩點分別從相距3cm的A,B兩點同時出發(fā)到C點,若甲的速度為8 cm/s,乙的速度為6 cm/s,設(shè)乙運動時間為x(s), 甲乙兩點之間距離為y(cm).
(1)當(dāng)甲追上乙時,x = .
(2)請用含x的代數(shù)式表示y.
當(dāng)甲追上乙前,y= ;
當(dāng)甲追上乙后,甲到達C之前,y= ;
當(dāng)甲到達C之后,乙到達C之前,y= .
問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時的間隔),易知∠AOB=30°.
(1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm;時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm.
(2)若從4:00起計時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E,F分別是ABCD的邊AD,BC上的點,EF=6,∠DEF=60,將四邊形EFCD沿EF翻折,得到 ,’交BC于點G,則△GEF的周長為( )
A. 6 B. 12 C. 18 D. 24
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【題目】某校八年級全體同學(xué)參加了某項捐款活動,隨機抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖所示
(1)本次共抽查學(xué)生____人,并將條形圖補充完整;
(2)捐款金額的眾數(shù)是_____,平均數(shù)是_____;
(3)在八年級700名學(xué)生中,捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生估計有多少人?
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