如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C′，A′B′交AC于D，已知∠A′DC=90°，求∠A的度數(shù)．

 

【答案】

55°

【解析】

試題分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)角∠DCA′=35°，在△DCA′中，∠A′DC=90°，利用互余關(guān)系可求∠A′，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)果．

依題意，得∠DCA′=35°，

在△DCA′中，∠A′DC=90°，

則∠A′=90°-∠DCA′=90°-35°=55°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得∠A=∠A′=55°．

考點(diǎn)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是判斷旋轉(zhuǎn)角，利用直角三角形中兩銳角的互余關(guān)系求∠A′，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求∠A．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°后，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)22度，得△A1B1C，則直線AB與A1B1所成的銳角為
22
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△ADE，如果∠CAD=50°，則∠DAE=
70
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)43°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90°，則∠A=
47°
47°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△AB′C′．
（1）畫出△AB′C′；
（2）點(diǎn)C′的坐標(biāo)為
 
；
（3）求CC′的長．

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