【題目】科幻小說《流浪地球》的銷量急劇上升.為應(yīng)對這種變化,某網(wǎng)店分別花20000元和30000元先后兩次購進(jìn)該小說,第二次的數(shù)量比第一次多500套,且兩次進(jìn)價相同.

1)該科幻小說第一次購進(jìn)多少套?每套進(jìn)價多少元?

2)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn):當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量是250套;銷售單價每上漲1元,每天的銷售量就減少10套.網(wǎng)店要求每套書的利潤不低于10元且不高于18元.

直接寫出網(wǎng)店銷售該科幻小說每天的銷售量y(套)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

網(wǎng)店店主期盼最高日利潤達(dá)到2500元,他的愿望能實(shí)現(xiàn)嗎?請你說明理由.

【答案】1)該科幻小說第一次購進(jìn)1000套;每套進(jìn)件20元;(2y=﹣10x+50030≤x≤38);他的愿望不能實(shí)現(xiàn),理由見解析.

【解析】

1)設(shè)該科幻小說第一次購進(jìn)m套,根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論;

2)①根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)每套書的利潤不低于10元且不高于18元求出x的取值范圍;

②設(shè)每天扣除捐贈后可獲得利潤為w元.根據(jù)題意得到wx之間的函數(shù)關(guān)系,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

1)設(shè)該科幻小說第一次購進(jìn)m套,

,

m1000

經(jīng)檢驗(yàn),m1000是原方程的解,

/套,

答:該科幻小說第一次購進(jìn)1000套;每套進(jìn)件20元;

2)①由題意得

y25010(x25)=﹣10x+500,

10x-2018,

30≤x≤38

y=﹣10x+50030≤x≤38);

②設(shè)每天可獲得利潤為w元,由題意得

w(x20)(10x+500)

=﹣10x2+700x10000

=10(x-35)2+225030≤x≤38),

∵-10<0,

∴拋物線開口向下,

30≤x≤38,

x=35時,w最大=2250<2500,

他的愿望不能實(shí)現(xiàn).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A-1,3),B3)兩點(diǎn),過點(diǎn)AACx軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)BBDx軸于點(diǎn)D

1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)P在直線上,且SACP2SBDP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,中,,,點(diǎn)內(nèi),且平分,平分,過點(diǎn)作直線,分別交、于點(diǎn)、,若相似,則線段的長為(

A.5B.C.5D.6

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1mx+n與反比例函數(shù)y2 x0)的圖象分別交于點(diǎn)Aa4)和點(diǎn)B8,1),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)觀察圖象,當(dāng)x0時,直接寫出y1>y2的解集;

3)若點(diǎn)Px軸上一動點(diǎn),當(dāng)△COD與△ADP相似時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】已知邊長為5的菱形ABCD中,對角線AC長為6,點(diǎn)E在對角線BD上且tanEAC=,則BE的長為_____

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【題目】下列說法正確的是(

A.了解某型導(dǎo)彈殺傷力的情況應(yīng)使用全面調(diào)查

B.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會發(fā)生

C.一組數(shù)據(jù)3、6、67、9的眾數(shù)是6

D.甲,乙兩人在相同的條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是=0.3,=0.4,則乙的成績更穩(wěn)定

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【題目】甲、乙兩校各選派10名學(xué)生參加美麗泰州鄉(xiāng)土風(fēng)情知識大賽預(yù)賽.各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>

甲校:93,98,89,93, 95,96, 93,96,98, 99;

乙校:93,9488,9192,93,100, 98,9893

通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:

學(xué)校

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲校

99

a

95.5

93

8.4

乙校

100

94

b

93

c

1)填空:a = ,b =

2)求出表中c的值,你認(rèn)為哪所學(xué)校代表隊(duì)成績好?請寫出兩條你認(rèn)為該隊(duì)成績好的理由.

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【題目】閱讀材料:最值問題是數(shù)學(xué)中的一類較具挑戰(zhàn)性的問題.其實(shí),數(shù)學(xué)史上也有不少相關(guān)的故事,如下即為其中較為經(jīng)典的一則:海倫是古希臘精通數(shù)學(xué)、物理的學(xué)者,相傳有位將軍曾向他請教一個問題﹣﹣如圖1,從A點(diǎn)出發(fā),到筆直的河岸l去飲馬,然后再去B地,走什么樣的路線最短呢?海倫輕松地給出了答案:作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A,連接ABl于點(diǎn)P,則PA+PBAB 的值最。

解答問題:

1)如圖2,⊙O的半徑為2,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,OAOB,∠AOC60°,POB上一動點(diǎn),求PA+PC的最小值;

2)如圖3,已知菱形ABCD的邊長為6,∠DAB60°.將此菱形放置于平面直角坐標(biāo)系中,各頂點(diǎn)恰好在坐標(biāo)軸上.現(xiàn)有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個單位的速度,沿AC的方向,向點(diǎn)C運(yùn)動.當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)C后,立即以相同的速度返回,返回途中,當(dāng)運(yùn)動到x軸上某一點(diǎn)M時,立即以每秒1個單位的速度,沿MB的方向,向點(diǎn)B運(yùn)動.當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)B時,整個運(yùn)動停止.

①為使點(diǎn)P能在最短的時間內(nèi)到達(dá)點(diǎn)B處,則點(diǎn)M的位置應(yīng)如何確定?

②在①的條件下,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為ts),PAB的面積為S,在整個運(yùn)動過程中,試求St之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍.

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