【題目】如圖,直線與反比例函數的圖象交于A(-1,3),B(3,)兩點,過點A作AC⊥x軸于點C,過點B作BD⊥x軸于點D.
(1)求一次函數及反比例函數的解析式;
(2)若點P在直線上,且S△ACP=2S△BDP,求點P的坐標.
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【題目】為了測量路燈(OS)的高度,把一根長1.5米的竹竿(AB)豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子(BC)長為1米,然后拿竹竿向遠離路燈方向走了4米(BB′),再把竹竿豎立在地面上,測得竹竿的影長(B′C′)為1.8米,求路燈離地面的高度.
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【題目】某公司推出一款產品,經市場調查發(fā)現,該產品的日銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數關系.關于銷售單價,日銷售量,日銷售利潤的幾組對應值如下表:
銷售單價x(元) | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y(個) | 175 | 125 | 75 | m |
日銷售利潤w(元) | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價﹣成本單價))
(1)求y關于x的函數解析式(不要求寫出x的取值范圍)及m的值;
(2)根據以上信息,填空:
該產品的成本單價是 元,當銷售單價x= 元時,日銷售利潤w最大,最大值是 元;
(3)公司計劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產品的成本,預計在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價仍存在(1)中的關系.若想實現銷售單價為90元時,日銷售利潤不低于3750元的銷售目標,該產品的成本單價應不超過多少元?
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【題目】某電視臺在它的娛樂性節(jié)目中每期抽出兩名場外幸運觀眾,有一期甲、乙兩人被抽為場外幸運觀眾,他們獲得了一次抽獎的機會,在如圖所示的翻獎牌的正面4個數字中任選一個,選中后翻開,可以得到該數字反面的獎品,第一個人選中的數字第二個人不能再選擇了.
(1)如果甲先抽獎,那么甲獲得“手機”的概率是多少?
(2)小亮同學說:甲先抽獎,乙后抽獎,甲、乙兩人獲得“手機”的概率不同,且甲獲得“手機”的概率更大些.你同意小亮同學的說法嗎?為什么?請用列表或畫樹狀圖分析.
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,E是邊BC上一點,過點E作對角線AC的平行線,交AB于F,交DA和DC的延長線于點G,H.
(1)求證:△AFG≌△CHE;
(2)若∠G=∠BAC,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?并證明你的結論.
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【題目】中考讓同學們感覺壓力較大,初三某班班主任想通過課間播放音樂來幫助學生緩解壓力,采用全面調查的方法調查了學生對音樂類型的興趣愛好,結果全班學生選擇集中在流行音樂、民族音樂、搖滾音樂和輕音樂四種音樂類型.根據調查的結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)求該班學生總人數,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中的值和表示流行音樂的扇形圓心角的度數;
(3)班主任每天挑選出四種類型音樂各一首放在一個播放器內,每次隨機播放兩首不同音樂,請用畫樹狀圖或列表的方法求出某次恰好播放民族音樂和輕音樂的概率.
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【題目】河南省開封市鐵塔始建于公元1049年(北宋皇祐元年),是國家重點保護文物之一,在900多年中,歷經了數次地震、大風、水患而巍然屹立,素有“天下第一塔”之稱.如圖,小明在鐵塔一側的水平面上一個臺階的底部A處測得塔頂P的仰角為45°,走到臺階頂部B處,又測得塔頂P的仰角為38.7°,已知臺階的總高度BC為3米,總長度AC為10米,試求鐵塔的高度.(結果精確到1米,參考數據:sin38.7°≈0.63,cos38.7°≈0.78,tan38.7°≈0.80)
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