已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B′處，DB′，EB′分別交于AC于點F，G．若∠ADF=70°，則∠BED的度數(shù)為
65°
65°
．
分析：由折疊的性質得到∠BDE=∠B′DE，根據(jù)∠ADF的度數(shù)，利用平角定義求出∠BDE的度數(shù)，再由等邊三角形的性質得到∠B的度數(shù)，利用三角形的內角和定理即可求出∠BED的度數(shù)．
解答：解：由折疊的性質得到∠BDE=∠B′DE，
∵∠ADF=70°，∠ADF+∠BDE+∠B′DE=180°，
∴∠BDE=∠B′DE=55°，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=60°，
則∠BED=180°-（55°+60°）=65°．
故答案為：65°
點評：此題考查了等邊三角形的性質，以及折疊的性質，熟練掌握等邊三角形的性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點Bˊ處，
DBˊ，EBˊ分別交邊AC于點F，G，若∠ADF=80°，則∠EGC的度數(shù)為
80°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點P，則∠APE的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖：已知等邊△ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DM⊥BC，垂足為M，求證：M是BE的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC中，D為AC上一動點．CD=nAD，連接BD，M為線段BD上一點，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，如圖1，則
BE
CE
=
1
1
，
BM
DM
=
2
2
；
（2）若n=2，如圖2，求證：2AB=3BE；
（3）當
BE
AB
=
7
9
時，則n的值為
3.5
3.5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等邊△ABC中，D是BC上一點，△DEB為等邊三角形，連接CE并延長交AB的延長線于點M，連接AD并延長與BE的延長線交于點N，再連接MN．
求證：△BMN是等邊三角形．

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