【題目】如圖，將沿著過的中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第一次操作，折痕到的距離為；還原紙片后，再將沿著過的中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第二次操作，折痕到的距離記為；按上述方法不斷操作下去……經(jīng)過第次操作后得到折痕，到的距離記為．若，則的值為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA'=DB，從而可得∠ADA'=2∠B，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得∠ADA'=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，繼而判斷DE∥BC，得出DE是△ABC的中位線，證得AA⊥BC，得到AA=2，求出=2-1，同理，于是經(jīng)過第n次操作后得到的折痕

∵是的中點(diǎn)，折痕到的距離為

∴點(diǎn)到的距離，

∵是的中點(diǎn)，折痕到的距離記為，

∴點(diǎn)到的距離，

同理：，

……

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)上學(xué)習(xí)越來越受到學(xué)生的喜愛．某校信息小組為了解七年級(jí)學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如下（單位：時(shí)）：

3

2.5

0.6

1.5

1

2

2

3.3

2.5

1.8

2.5

2.2

3.5

4

1.5

2.5

3.1

2.8

3.3

2.4

整理上面的數(shù)據(jù)，得到表格如下：

網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間（時(shí)）

人數(shù)

2

5

8

5

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

數(shù)值

2.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中的中位數(shù)的值為　 　，眾數(shù)的值為　 　．

（2）用樣本中的平均數(shù)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生平均每人一學(xué)期（按18周計(jì)算）網(wǎng)上學(xué)習(xí)的時(shí)間．

（3）已知該校七年級(jí)學(xué)生有200名，估計(jì)每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)時(shí)間超過2小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)作于點(diǎn)，分別交于點(diǎn)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)是D．

（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在x軸上取點(diǎn)F，在拋物線上取點(diǎn)E，使以點(diǎn)C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）將此拋物線沿著過點(diǎn)（0，2）且垂直于y軸的直線翻折，E為所得新拋物線x軸上方一動(dòng)點(diǎn)，過E作x軸的垂線，交x軸于G，交直線l：y=-x-1于點(diǎn)F，以EF為直徑作圓在直線l上截得弦MN，求弦MN長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在的延長線上，軸，垂足為，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，連接，．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)．隨機(jī)抽取8名學(xué)生，對(duì)他們的垃圾分類投放情況進(jìn)行調(diào)查，這8名學(xué)生分別標(biāo)記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)情況如下表．

學(xué)生

垃圾類別

廚余垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

可回收垃圾

√

×

√

×

×

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

√

√

×

×

√

其他垃圾

×

√

√

×

×

√

√

√

（1）求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學(xué)生里“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪，試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某校準(zhǔn)備成立四個(gè)活動(dòng)小組：．聲樂，．體育，．舞蹈，．書畫，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了　 　名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）喜愛“書畫”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )

A.4B.6.25C.7.5D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片OABC放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)C(0，).

(I).如圖，經(jīng)過點(diǎn)O、B折疊紙片，得折痕OB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,求的度數(shù)；

(Ⅱ)如圖，點(diǎn)M、N分別為邊OA、BC上的動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)M、N折疊紙片，得折痕MN，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

①當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1，0)時(shí)，請(qǐng)你判斷四邊形的形狀，并求出它的周長；

②若點(diǎn)N與點(diǎn)C重合，當(dāng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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