【題目】如圖，將沿著過的中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第一次操作，折痕到的距離為；還原紙片后，再將沿著過的中點的直線折疊，使點落在邊上的處，稱為第二次操作，折痕到的距離記為；按上述方法不斷操作下去……經(jīng)過第次操作后得到折痕，到的距離記為．若，則的值為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)中點的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA'=DB，從而可得∠ADA'=2∠B，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得∠ADA'=2∠ADE，可得∠ADE=∠B，繼而判斷DE∥BC，得出DE是△ABC的中位線，證得AA⊥BC，得到AA=2，求出=2-1，同理，于是經(jīng)過第n次操作后得到的折痕

∵是的中點，折痕到的距離為

∴點到的距離，

∵是的中點，折痕到的距離記為，

∴點到的距離，

同理：，

……

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)上學習越來越受到學生的喜愛．某校信息小組為了解七年級學生網(wǎng)上學習的情況，從該校七年級隨機抽取20名學生，進行了每周網(wǎng)上學習的調(diào)查．數(shù)據(jù)如下（單位：時）：

3

2.5

0.6

1.5

1

2

2

3.3

2.5

1.8

2.5

2.2

3.5

4

1.5

2.5

3.1

2.8

3.3

2.4

整理上面的數(shù)據(jù)，得到表格如下：

網(wǎng)上學習時間（時）

人數(shù)

2

5

8

5

樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

統(tǒng)計量

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

數(shù)值

2.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）上表中的中位數(shù)的值為　 　，眾數(shù)的值為　 　．

（2）用樣本中的平均數(shù)估計該校七年級學生平均每人一學期（按18周計算）網(wǎng)上學習的時間．

（3）已知該校七年級學生有200名，估計每周網(wǎng)上學習時間超過2小時的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，點是邊上的一個動點（點與點不重合），連接，過點作于點，交于點．

（1）求證：；

（2）如圖2，當點運動到中點時，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點作于點，分別交于點，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點A（1，0），B（3，0），交y軸于點C，頂點是D．

（1）求拋物線的表達式和頂點D的坐標；

（2）在x軸上取點F，在拋物線上取點E，使以點C、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，求點E的坐標；

（3）將此拋物線沿著過點（0，2）且垂直于y軸的直線翻折，E為所得新拋物線x軸上方一動點，過E作x軸的垂線，交x軸于G，交直線l：y=-x-1于點F，以EF為直徑作圓在直線l上截得弦MN，求弦MN長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點在反比例函數(shù)的圖象上，點在的延長線上，軸，垂足為，與反比例函數(shù)的圖象相交于點，連接，．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若，設(shè)點的坐標為，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建文明城市，增強學生的環(huán)保意識．隨機抽取8名學生，對他們的垃圾分類投放情況進行調(diào)查，這8名學生分別標記為，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，統(tǒng)計情況如下表．

學生

垃圾類別

廚余垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

可回收垃圾

√

×

√

×

×

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

√

√

×

×

√

其他垃圾

×

√

√

×

×

√

√

√

（1）求8名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從8名學生里“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取兩人接受采訪，試用標記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某校準備成立四個活動小組：．聲樂，．體育，．舞蹈，．書畫，為了解學生對四個活動小組的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調(diào)查，要求每名學生從中必須選擇而且只能選擇一個小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了　 　名學生，扇形統(tǒng)計圖中的值是　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）喜愛“書畫”的學生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機選取兩人參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )

A.4B.6.25C.7.5D.9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將矩形紙片OABC放置在直角坐標系中，點A(3，0)，點C(0，).

(I).如圖，經(jīng)過點O、B折疊紙片，得折痕OB，點A的對應(yīng)點為,求的度數(shù)；

(Ⅱ)如圖，點M、N分別為邊OA、BC上的動點，經(jīng)過點M、N折疊紙片，得折痕MN，點B的對應(yīng)點為

①當點B的坐標為(-1，0)時，請你判斷四邊形的形狀，并求出它的周長；

②若點N與點C重合，當點落在坐標軸上時，直接寫出點M的坐標.

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同步練習冊答案