Question

【題目】如圖，若將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，

（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）求出點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，△A′B′C′為所作；

（2）

解：AC= = ，

所以點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長= = π

【解析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′，從而得到△A′B′C′，（2）點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑，圓心角為90°的弧，則根據(jù)弧長公式可計(jì)算出點(diǎn)A經(jīng)過的路徑長．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用弧長計(jì)算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．