【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的方法拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(m＋n)的正方形．

⑴ 請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．

方法1： 　 ；方法2： 　 ；

⑵ 觀察圖2寫(xiě)出，，三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系： ；

⑶ 根據(jù)⑵中你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若，求的值．

【答案】（1）－4； ；（2）＝－4；（3）61

【解析】

（1）直接計(jì)算小正方形的邊長(zhǎng)可得面積，或者用大正方形面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形面積來(lái)表示；

（2）它們都表示陰影部分小正方形的面積，故相等；

（3）由（2）得出的關(guān)系式變形即可得結(jié)果.

⑴ 方法1：由圖形可知，大正方形面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形面積來(lái)表示即為陰影部分面積，大正方形邊長(zhǎng)為，則大正方形面積為，所以陰影部分面積為；

方法2：陰影部分為正方形，邊長(zhǎng)為，故面積可表示為；

⑵ 與都表示同一個(gè)圖形面積，

所以＝－4；

⑶ 由（2）可得＝－4＝＝61

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y與x-1成正比例，且函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-6).

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)圖象.

(2)已知圖象上的兩點(diǎn)C(x1,y1)、D(x2,y2),如果x1>x2,比較y1、y2的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】北京時(shí)間201611月1日7時(shí)，三峽水庫(kù)水位達(dá)到175米，蓄水量39300000000立方米，標(biāo)志著2016年三峽水庫(kù)試驗(yàn)性蓄水任務(wù)順利完成，其中39300000000立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A.0.393×10立方米B.3.93×10立方米

C.0.393×10立方米D.3.93×10立方米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場(chǎng)、走進(jìn)自然、走到陽(yáng)光下，積極參加體育鍛煉，我國(guó)啟動(dòng)了“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”短跑運(yùn)動(dòng)可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此小明和小亮在課外活動(dòng)中，報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D所示，請(qǐng)根據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題．

（1）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，補(bǔ)齊下面的表格；

（2）從圖中看，小明與小亮哪次的成績(jī)最好？

（3）分別計(jì)算他們的平均數(shù)和方差，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績(jī)比較后，你將分別給予他們?cè)鯓拥慕ㄗh？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使FH=EH.

(1)求證：四邊形EBFC是菱形；

(2)如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以正方形ABCD的邊BC為直徑作半圓O，過(guò)點(diǎn)D作直線與半圓相切于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，若AB=2cm，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中，，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)，作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)，，若，，則線段的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．

（1）求證：BD∥AC；

（2）若點(diǎn)C在x軸正半軸上，且BD與AC的距離等于2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如果于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案