【題目】如圖，以正方形ABCD的邊BC為直徑作半圓O，過點(diǎn)D作直線與半圓相切于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，若AB=2cm，則陰影部分的面積為_____．

【答案】cm2

【解析】分析：由切線長(zhǎng)定理可知：BE=EF、DF=DC=2，設(shè)AE=xcm，則EF=（2﹣x）cm，故此ED=（4﹣x）cm，然后在Rt△ADE中依據(jù)勾股定理列方程求解可求AE的長(zhǎng)，再根據(jù)陰影部分的面積=正方形的面積﹣△ADE的面積﹣減去半圓的面積計(jì)算即可．

詳解：由切線長(zhǎng)定理可知：BE=EF，DF=DC=2cm．

設(shè)AE=xcm，則EF=（2﹣x）cm，ED=（4﹣x）cm．

在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，即22+x2=（4﹣x）2．

解得：x=1.5．

則AE=1.5cm．

陰影部分的面積=正方形的面積﹣△ADE的面積﹣減去半圓的面積

=2×2﹣××2﹣π×12=cm2．

故答案為：cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級(jí)380名師生參加戶外拓展活動(dòng),計(jì)劃租用7輛客車,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車,它們的載客量和租金如表

甲種客車

乙種客車

載客量（座/輛）

60

45

租金（元/輛）

550

450

(1)設(shè)租用乙種客車x輛,租車總費(fèi)用為y元求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)當(dāng)乙種客車租用多少輛時(shí),能保障所有的師生能參加戶外拓展活動(dòng)且租車費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下兩個(gè)問題，任選其一作答．

如圖，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線．

問題一：若∠AOC=36°，∠BOC=136°，求∠DOE的度數(shù)．

問題二：若∠AOB=100°，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】10袋小麥以每袋150干克為準(zhǔn)，超過的干克數(shù)記為正數(shù)，不足的干克數(shù)記為負(fù)數(shù)，分別記為：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，0.

（1）在這10袋小麥中，最重和最輕的分別重多少干克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較，這10袋小麥超過或不足多少干克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的方法拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(m＋n)的正方形．

⑴ 請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．

方法1： 　 ；方法2： 　 ；

⑵ 觀察圖2寫出，，三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系： ；

⑶ 根據(jù)⑵中你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系，解決如下問題：若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子．

觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了___________________塊石子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并回答問題．

（1）作∠ABC的平分線BD、交AC于點(diǎn)D；

（2）作線段BD的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接DE，DF；

（3）寫出你所作出的圖形中的相等線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C在半徑OA上（點(diǎn)C與點(diǎn)O、點(diǎn)A不重合），過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D．連接OD，過點(diǎn)B作OD的平行線交⊙O于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，求∠F的度數(shù)；

（2）求證：BE=2OC；

（3）設(shè)AC=x，則當(dāng)x為何值時(shí)BEEF的值最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列數(shù)：，，，，，，，這串?dāng)?shù)是由小明按照一定規(guī)則寫下來的，他第一次寫下“，”，第二次接著寫“，”，第三次接著寫“，”，第四次接著寫“，”，沿著這個(gè)規(guī)則，那么接著“，”后面的三個(gè)數(shù)應(yīng)為（ ）

A.，，B.，，C.，，D.，，

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