【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AHBC,點EAH上一點,延長AH至點F,使FH=EH.

(1)求證:四邊形EBFC是菱形;

(2)如果∠BAC=ECF,求證:ACCF.

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:1)根據(jù)題意可證得BCE為等腰三角形,由AHCB,則BH=HC,從而得出四邊形EBFC是菱形;

2)由(1)得∠2=3,再根據(jù)∠BAC=ECF,得∠4=3,由AHCB,得∠3+1+2=90°,從而得出ACCF

試題解析:證明:(1AB=AC,AHCB,

BH=HC

FH=EH,

∴四邊形EBFC是平行四邊形.

又∵AHCB,

∴四邊形EBFC是菱形.

2)證明:如圖,

∵四邊形EBFC是菱形.

∴∠23ECF

AB=AC,AHCB

∴∠4BAC

∵∠BAC=ECF

∴∠4=3

AHCB

∴∠4+1+2=90°

∴∠3+1+2=90°

即:ACCF

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,EABCD的邊CD的中點,延長AEBC的延長線于點F.

(1)求證:ADE≌△FCE.

(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長.

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【題目】解不等式組:

請結合題意,完成本題的解答.

1)解不等式①,得 ,依據(jù)是:

2)解不等式③,得

3)把不等式①,②和③的解集在數(shù)軸上表示出來.

4)從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分,得不等式組的解集

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【題目】如圖所示,E,F,G,H分別是四邊形ABCD的邊ABBC,CD,AD的中點

(1)當四邊形ABCD是矩形時,四邊形EFGH是_________,請說明理由;

(2)當四邊形ABCD滿足什么條件時,四邊形EFGH為正方形?并說明理由

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【題目】如圖,在□ABCD中,ABDB,∠ABD的平分線BEAD于點E,∠CDB的平分線DFBC于點F.求證:四邊形DFBE是矩形.

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【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克,可獲利潤700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克,可獲利潤1200元。設生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x, A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為y (元)

(1)試寫出yx之間的函數(shù)關系式;

(2)求出自變量x的取值范圍;

(3)利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)用尺規(guī)作圖作出鏡面BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD;

(2)試判斷ABCD的位置關系;

(3)你是如何思考的?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中,

將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖的位置,使得點O與點N重合,CDMN相交于點E,求的度數(shù);

將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉,使一邊OD的內(nèi)部,如圖3,且OD恰好平分CDMN相交于點E,求的度數(shù);

將圖1中的三角尺OCD繞點O按每秒的速度沿順時針方向旋轉一周,在旋轉的過程中,在第______ 秒時,邊CD恰好與邊MN平行;在第______ 秒時,直線CD恰好與直線MN垂直直接寫出結果

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.

(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

(3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個代數(shù)式間的等量關系嗎?

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